钢丝绳牵引索与承载索有什么意思

钢丝绳标识SZ 指左交互捻。

用多根或多股细钢丝拧成的挠性绳索，在物料搬运机械中，供提升、牵引、拉紧和承载之用。钢丝绳的强度高、自重轻、工作平稳、不易骤然整根折断，工作可靠。

根据不同的用途，使用环境，钢丝绳的材质、粗细、绕制方式都有多种形式。其中绕制方式的不同，与钢丝绳的可弯曲程度，柔韧性，超载时的断裂方式，承重时打转的方向等都有很大关系。

钢丝绳的“左交”，指钢丝绕制时每根或股是自左向下方排列得称左交，反之称右交。钢丝绳标识中的 S，Z 很形象的说明了左右交，它们书写时的中间一段和钢丝排列方式是一致的。

钢丝绳的“互捻”指将多根左交的钢丝绳按右交方式合成一股，或者将多根右交的钢丝绳按左交方式合成一股。

钢丝绳的绕制方式，在旧标准中是以文字表达的，如“左交”、“右交”、“左同”“右同”。根据GB/T8707-88《钢丝绳标记代号》等同 ISO3578-80 的要求，改以字符标识，如 SZ、ZS、SS、ZZ。‍‍

钢丝绳的变形一般是由于机械损伤造成的，严重时对钢丝绳的强度有很大影响。很多断绳事故都是因为钢丝绳事先受到过变形损伤而没有引起人们的足够重现，结果酿成大祸。本篇百克特为您分析钢丝绳变形的主要原因：

1、外伤：在操作过程中，钢丝绳与其它设备不正常的接触造成的，最明显的外伤是钢丝绳在滑轮绳槽、在卷筒上跳出挡板，结果常常使几十米乃至数百米的钢丝绳因为局部轧坏而损伤。

2、压溃：钢丝绳在卷筒上卷乱后容易产生压溃现象，钢丝绳在卷筒上卷乱时，相互倾轧，在操作时会发出“轧吱轧吱”的声响。由压溃造成的钢丝绳损伤会在局部迅速出现断丝与压扁的痕迹。

3、扭结：钢丝绳在局部扭曲后产生的永久变形叫做钢丝绳扭结。扭曲的方向与钢丝绳旋向一致的称为正扭结，反之称为负扭结。

如何预防钢丝绳变形呢？

1、外伤：防止钢丝绳外伤的关键在于完善设备。滑轮绳槽应设置可靠的防滑槽挡圈，挡圈与滑轮外圈的间隙不大于钢丝绳直径的1/5。卷筒上的钢丝绳不能松弛太多，以防绳圈跳出挡板在缠紧时轧坏。

2、压溃：防止的措施是应按设计规范选择滑轮与卷筒的偏角，必要时可在起升机构中设置排绳器或者压绳装置，防止钢丝绳出现卷乱现象。

3、扭结的预防措施可从以下三方面做

a、在重要的起重设备上选用不旋转钢丝绳。

b、在钢丝绳的自由端设置转子(也称防转装置)。

c、加强操作人员工作责任心，发现扭结迹象立即停止操作，释放还原

按照钢丝绳捻制方法分类

单股绳

也称为单捻绳，由制绳钢丝钢丝绳层次围绕中心丝或麻芯捻制而成，可以捻制一层或多层钢丝。

双捻绳

由双股绳围绕绳芯(钢芯或纤维芯)捻制而成，可以捻制一层或多层钢丝，是使用最广泛的钢丝绳品种。

三捻绳

以双捻绳作为股绳围绕绳芯捻制而成，主要用于直径60mm以上的粗规格钢丝绳，如海工钢丝绳等

同向捻

交互捻

反向捻

钢丝绳是由多根钢丝捻制而成的绳索，而捻制的手法方向也有一些讲究，一般是有一个绳芯，然后外层钢丝捻制成股，之后绳股再围绕绳芯来捻制。它根据捻制的方向可以进行分类，接下来就为大家介绍它根据捻向如何分类。

1、右捻。把钢丝绳立起来观看，绳股的捻制螺旋方向，从中心线左侧开始向上，向右，这种捻制称为“右捻”，通常用Z表示。

2、左捻。从中心线右侧开始向上、向左，这种捻制称为“左捻”，通常用S表示。

3、右交互捻。表示绳是右捻，股为左捻，用ZS表示。

4、左交互捻。表示绳是左捻，股为右捻，用SZ表示。

5、右同向捻。绳和股都是右向捻，用ZZ表示。

6、左同向捻。绳和股都是左向捻，用SS表示。

7、交互捻。这种捻发的钢丝绳从外观上看，外层钢丝的方向几乎与钢丝绳的纵向轴线相平行。在使用时表面钢丝与接触无的接触面小，所以易磨损，挠性较差，但不松散旋转。

滚筒的旋向分为左旋和右旋两种（沿固定绳头方向看），钢丝绳捻向有左捻、右捻、同向捻、交互捻四种。对于煤矿来说，常用交互捻钢丝绳，这种钢丝绳不用考虑铜丝绳捻向与滚筒旋向的对应关系，但经过比较后，同向捻钢丝绳比交互捻钢丝绳，在相同条件下的使用寿命长。

左交互捻、右交互捻两种型号的铜丝绳可用于左旋卷筒，也可用于右旋卷筒。左捻、右捻两种绳与滚筒旋向有一定的对应关系，选对了钢丝绳捻向，才能延长钢丝绳的使用寿命。

区别：钢丝绳在卷筒上编绕方向，必须是使钢丝绳紧挖而不是松捻的方向缠绕。捻向与旋向可用左右手定则判断，伸出右手，拇指指向绳头固定端，手背朝上表示上出绳，手背朝下表示下出绳，面向提升方向，若为左手，则为左捻绳，若为右手则为右捻绳。

着筒上的绳槽走向应同钢丝绳捻向相适应。如起升卷筒绳槽的走向由左向右，则右捻钢丝绳应从卷筒上方引人卷绕，左捻钢丝绳应从卷筒下方引入卷绕；如卷筒绳槽的走向由右向左，则右捻钢丝绳应从卷筒下方引入卷绕，左捻钢丝绳应从卷筒上方引入卷绕。

扩展资料：

钢丝绳的选择：钢丝绳在工作时受到多种应力作用，如：静、动、弯曲、接触应力、挤压应力和捻制应力等，这些应力反复作用，将导致钢丝绳疲劳损坏，加上磨损、锈蚀，从而缩短钢丝绳的使用寿命。

考虑一定的安全系数是选择钢丝绳首要和基本的问题，而安全系数只是按钢丝绳的最大静荷载计算的参考值之一。选绳时，还应考虑钢丝绳与卷筒之间的关系，即选择正确的捻向。滚筒的旋向分为左旋和右旋两种（沿固定绳头方向看），钢丝绳捻向有左捻、右捻、同向捻、交互捻四种。

由于钢丝绳独特性能，迄今为止国内外还未找到一种更理想的产品来全面或在一个领域内替代钢丝绳，因而，钢丝绳在冶金、矿山、石油天然气钻采、机械、化工、航空航天等领域成为必不可少的部件或材料。

参考资料来源：百度百科-钢丝绳

《工程力学》

习题选解

力学教研室

编著

2006年11 月

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。

解：

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。

解：

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。

解：

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

AC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

(2) 由力三角形得

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

几何尺寸：

求出约束反力：

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。

解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE

(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。

解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

由前二式可得：

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；

(2) 列平衡方程：

解得：

AB、AC杆受拉，AD杆受压。

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

(2) 列平衡方程：

3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。

(2) 列平衡方程：

AB的约束力：

3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；

(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；

画封闭的力三角形；

解得

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。

解：

(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。

解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选F点为矩心，列出平衡方程；

(3) 不翻倒的条件；

4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。

解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；

4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；

(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选C点为矩心，列出平衡方程；

4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。

解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；

(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。

解：

(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；

(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；

(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。

解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。

解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？

解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；

(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为

(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；

(4) 画封闭的力三角形，求力F；

6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？

解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角：

(2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；

(3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；

(4) 比较F1和F2；

物体A先滑动；

(4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；

物体A和B一起滑动；

6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？

解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；

由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；

(2) 找出min和 f的几何关系；

(3) 得出角的范围；

6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。

解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；

(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；

(3) 取O为矩心，列平衡方程；

(4) 求摩擦因数；

6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。

解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：

(2) 由整体受力分析得：F=W

(2) 研究砖，受力分析，画受力图；

(3) 列y方向投影的平衡方程；

(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；

(5) 取G为矩心，列平衡方程；

6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。

解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0

(3) 二个矩形的面积和形心；

(4) T形的形心；

(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

(3) 二个矩形的面积和形心；

(4) L形的形心；

6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。

解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；

(2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0

(3) 二个图形的面积和形心；

(4) 图形的形心；

(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；

(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0

(3) 二个图形的面积和形心；

(4) 图形的形心；

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

解：(a)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值：

(b)

(1) 求固定端的约束反力；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值：

(c)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的左段；

(4) 取3-3截面的右段；

(5) 轴力最大值：

(d)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的右段；

(2) 取2-2截面的右段；

(5) 轴力最大值：

8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

解：(1) 斜截面的应力：

(2) 画出斜截面上的应力

8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；

AB和BC皆为细长压杆，则有：

(3) 两杆同时达到临界压力值， F为最大值；

由铰B的平衡得：

15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300 mm，截面宽度b＝20 mm，高度h＝12 mm，弹性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为

σcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ

试计算它们的临界载荷，并进行比较。

解：(a)

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

长度系数： μ=

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；b)

(1) 长度系数和失稳平面的柔度：

(2) 压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；

(c)

(1) 长度系数和失稳平面的柔度：

(2) 压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界

三种情况的临界压力的大小排序：

15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。

解：(a)

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

矩形截面的高与宽

长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：

(b)

(1) 计算压杆的柔度：

正方形的边长：

长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：

(c)

(1) 计算压杆的柔度：

圆截面的直径：

长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：

(d)

(1)计算压杆的柔度：

空心圆截面的内径和外径：

长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；

四种情况的临界压力的大小排序：

15-12 图示压杆，横截面为bh的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝0.7。

解：(1) 在x–z平面内弯曲时的柔度；

(2) 在x–y平面内弯曲时的柔度；

(3) 考虑两个平面内弯曲的等稳定性；