诺特环为何有限链

这是显然的啊，不过说起来有点罗嗦。

有限群G，令其阶为n。其任意一个子群链为H1<=H2<=H3<=...

从H1开始对此群链做如下修改，对于Hi，若能找到H(i+k)使得Hi=H(i+k-1)，但Hi<H(i+k)，那么把中间与Hi相同的群都删去，如果找不到这样的H(i+k)，说明后面的群都与Hi相同，那么G满足升链条件。假设G不满足升链条件，那么这样的修改总可以一直进行下去。这样群链的项都变成了严格的包含关系，后一个群的元素至少比前一个群的元素多1，但G是有限群，这样的群链长度最多是n。这样就矛盾了。所以有限群满足升链条件。

整数环Z是主理想整环，所以一个理想链I1<=I2<=I3<=...相当于一个整数序列a1,a2,a3,...其中Ii由ai生成，且后一个数是前一个数的因子。做如上的修改后，类似的讨论可以知道Z是满足升链条件的。其实一个更无聊的说法是：因为整数环Z是主理想整环，因而是Noether环，所以满足升链条件。

再来说明Z不满足降链条件，其实只要找一串整数满足a1|a2|a3...就好了。比如2|4|8|16...对应的理想链就是（2的倍数）>（4的倍数）>（8的倍数）>....这个链显然是可以无限降下去的。

不懂可以再问~

这个问题很难，至少我现在不会做，不过已有的一些结果可以给你看一看。

首先，如果整环上有唯一分解定理，那么域上必定也有唯一分解定理.因此我们从环上考虑。

一个整环若有唯一分解性成立，则称之为唯一分解整环或者Gauss整环。

Gauss整环的判定可用下面定理：

1，因子链条件(即因子降链有限(在代数数论里常用这一词)，或者主理想升链有限)

2，每一个不可约元为素元。

这样我们能很快得到一大类Gauss整环。

首先一切主理想整环都是Gauss整环，因为主理想整环必须满足1,和2。

这样的话：

我们回到你刚才说的问题上。

考虑Q(sqrt(m))这类二次数域上的一类子环：

代数整数环

R(m)={a+bsqrt(m),a,b为整数},(当m=2或3 mod4)

R(m)={(a+bsqrt(m))/2,a,b为整数且同奇偶}(当m=1 mod 4)

当m<0时，R(m)为主理想整环的m只有9种：

m=-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163，其中前5种为欧几里得整环，后4种不是。

当m>0时,在给定范数d(a)=|a|^2情况下,R(m)为主理想整环的m只有16种：

m=2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73.

你可以自己逐一去证明，用的都是一套手法做的。

Gauss猜测，存在无限个实二次数域Q(sqrt(m))(m>0)，它们的代数整数环为主理想整环。

所以哥们你要是想把代数数域里满足唯一分解定理的全找出来，这个工程是比较浩大的。。

5GNR 是5G New Radio的简称，是当今通信产业最炙手可热的研究和开发重点，除了企业间的竞争，国家与国家之间的产业政策的竞争也十分激烈，频谱是直接交锋的战场。

5GNR是基于OFDM的全新空口设计的全球性5G标准，也是下一代非常重要的蜂窝移动技术基础。2016年10月，高通推出的6GHz以下5GNR原型系统和试验平台，是推动5G迈向商用非常重要的一步。6GHz这段频段是基于5G达到优质覆盖非常重要的关键，高通在这个原型系统上面应用非常多的技术。

扩展资料：

与4G的差异

1、5G新空口Massive MIMO技术的显著特点之一是天线数量远高于LTE系统。为了满足5G新空口的性能需求，发射及接收点（TRP——Transmission and Reception Point）考虑支持到256Tx。

在NR仿真假设的相关讨论中，70GHz TRP的收发天线数甚至可以达到1024个。虽然高频段的路径损耗和穿透损耗都比较大，但对于减小天线尺寸，在相同的天线阵平面面积部署更多的天线数上具有天然的优势。

2、5G新空口Massive MIMO技术的另一个特点是频率跨度大且带宽大。NR的载波频率范围从4GHz左右到6GHz以上的高频段，可能支持的载波带宽也从80MHz到1GHz左右。

可行的解决方法就是充分利用数量众多的天线，一方面利用天线本身的增益，另一方面采用波束赋形技术，将发射功率集中在窄波束上，以提升覆盖性能。可见相对于LTE更窄的波束及波束赋形是5G新空口Massive MIMO的必然选择，特别是对于6GHz以上的高频频谱。

参考资料来源：百度百科-5G NR

什么样的人在公司才能快速晋升，我认为有以下几点：

1、做事靠谱。

这个概念有点抽象，简单点说就是做事有闭环思维，领导交给你的工作有始有终，中间有过程。让领导觉得这事交给你做放心，哪怕你能力不强，但能让领导放心，就会有机会担任更重要的岗位与工作。

2、勇于担当。

工作过程中难免有失误，这个时候有担当的人可能会承担更多的责任，但也同时给外界传递一个信息，就是这个人是一个可以委以重任的人。遇事推卸责任的人是不足以重用的。

3、不断学习。

现在的职场日新月异，新知识不断更新，没有上进心，不喜欢新事务，那么势必被 社会 所淘汰，也会被职场所抛弃，只有不断提升自己的专业知识和综合技能，才能在职场上后劲十足。

4、良好的人际关系。

常说宁可得罪君子，不要得罪小人，我们在职场上难免与小人打交道，可能别人的一句话就能决定你的一次晋升。我们在职场上虽然没必要去讨好谁，但要学会保护自己，与一些品德不佳的人做事更要守规矩，工作也要留痕迹，避免背锅，还要不要与他们激化矛盾，实在解决不了的问题向上反应。

无论何时，公司需求的人晋升快，这里面要分析两点，公司的的需求，个人的能力素质，二者匹配时，即可得到晋升。

一、公司的晋升要求

普通意义上的公司晋升，是管理岗位的提拔和任用，这部分需求体现在3个方面。

1、领导的价值观。

晋升的任用是公司领导，他们的价值观不止决定企业的走向，还决定下属员工的生活水平实现。如何在领导面前表现出你的价值，增加正面评价，和领导处好关系，这是沟通学范畴。

2、公司的发展趋势。

企业要发展才会完善自己的管理体系，员工才有机会，所以，作为员工，务必要紧跟公司发展，了解发展趋势。研究这些趋势，也可以得到公司发展前景是否可以达到你的个人发展预期。

3、公司的晋升通道。

公司是否有常态化的晋升通道，关系每一个有志于进步的员工。晋升通道可以给员工一个明确的努力方向。作为员工要以晋升体系为目标，提升自己，完成能力。

二、个人能力提升

企业相关的就是以上3点，而最重要的还是个人能力是否满足这些。

如果不了解领导的价值观，就要多收集下领导的讲话，可以跟领导多多汇报沟通；如果不了解公司发展趋势，就多研究下行业动态；如果不明确公司晋升通道，或者晋升条件不满足，那么可以针对性的进行学习和提升。

最后， 公司晋升也不是你能力强就可以的，还需要员工抓住机遇，机会可遇不可求。

没有人晋升，是自己给自己晋升的，只有依靠领导给自己晋升的。因此，能不能快速晋升，要看一个人在领导（或者有晋升决策权的人）眼里是不是符合他的要求，能不能做人做事总会让他“眼睛一亮”。让领导眼睛一亮，应该至少包含有五个要诀。

第一，做事干练。

做事干练，能够让领导很快识别出来，并让自己晋升的日子更早到来。什么是干练？有些人说“干”是才干。并非如此，干练和才干、才能没有关系。干，是指“利落”、“干脆”、“高效”、“快速”；而“练”，是指熟练、练达。因此，干练是指一个人做事不拖泥带水，而且对所从事的工作或任务熟门熟路。

注意，干练，有一半的印象来自于外在的表现，另一半是成果。因此，做事干练，首先要表现出“高效”、“快速行动”，然后再考虑成果。只有前一半，会有“毛手毛脚”的嫌疑，难堪大任；只有后一半，在领导的视觉上会逊色，达不到题主要求的“快”字。

第二，敢于指挥。

敢于指挥，是多数人缺乏的一种心理素质。多数人不好意思去指挥别人，或者不敢去指挥别人，缺乏“颐指气使”的胆量，心理上有障碍，怕与他人产生矛盾和冲突。因此，一旦出现一个敢于指挥的人，马上会引起领导的注意：这个人有魄力，有担当。敢于指挥的人往往很快就会从众人中脱颖而出，得到快速晋升。

第三，业绩突出（持续）。

业绩不好的人，晋升很难，更不要说晋升得快。业绩不错，也难于获得领导的青睐，因为业绩不错对于领导来说没有“冲击感”，因此并不会让领导马上产生“晋升他”的冲动。业绩突出（持续），比“业绩不错”在吸引领导眼球和震撼领导上要高出半头。业绩突出是“硬通货”。只是，在某些类型的企业中，自己的业绩突出要印在领导的脑子里，但又让人觉得“业绩突出”是因为上级“领导”得好。否则，说不定会成为上级的“眼中钉”也不一定。

第四，能做能说。

柳传志老先生曾经教育公司的干部：光练不说傻把式，光说不练假把式，又练又说真把式。前两者，都无法得到快速晋升。要晋升的人，将来要管人，管人的基本功之一就是“会说”。在大部分人都是前两者的时候，那个又能说、又能做的人会迅速得到领导的青睐。要知道，又练又说的人不多。这也是为什么能做能说的人晋升快的原因之一。

第五，服从命令。

你看部队里晋升快的人，都是在“服从命令”上做得很好的人。“保证完成任务”是晋升得快人的杀手锏。想想看，一个不服从命令、怨声载道、磨磨唧唧的人，怎么会被对自己的晋升产生直接影响的上级看好呢？服从命令，既显示能力，也显示态度。而态度，在很多的上级眼里更加重要。接到任务推三阻四的人，晋升是不会落在他头上的，更不会快速落在他头上。

其实以上五点，如果稍微简单总结一下，无外乎就是在做事上、做人上、关系上获得领导的信任。而晋升的快，需要在这些方面的表现“超预期”。

最快的晋升模式莫非两点：

第一点：需要让领导先铁了心。

很多人都很好奇，为什么领导提拔一些人眼都不眨一下，对自己的情况反而不闻不问，难道自己还是努力不够吗？还是自己哪里得罪了领导？甚至有些人总是感觉一些人之所以得到晋升，是因为给领导输送好处了，这种想法我觉得都是存在一定误解的。

毕竟，提拔一个人不是那么随便的。 毕竟牵扯到你的上级和下级，说明白一些，提拔你，则你的上级应该先腾出来位置吧，你的直属领导应该如何更好地安排？而针对你的位置，被提拔后，是否有合适的人选进行及时补充，避免影响工作。这才是领导需要考虑的问题。

无替补不晋升的道理，大家应该都很明白。 不是领导不想提拔你，只是因为眼下找不到合适的人选来接替你的工作，即使找到接手的也不能达到你的水平，一个人对岗位的意义多在衍生贡献，有太多的人不是很单一地做着自己的本职工作，而是顺便做着很多本不属于自己的工作，这叫侧向给公司分压，大大降低了公司的成本，而公司则会 “耍无赖” ，掏一分钱得到两份工的产值，何乐而不为呢？对于提拔你没有合适替补，指的就是这种衍生贡献的缺失，导致公司依赖你。

针对上述情况做好两件事：

第一件： 合理地减少自己的衍生贡献值，只有这样才会给自己逐渐脱身的机会。不能再刷存在感，事事参与有时候反而阻断了自己晋升的通道。

第二件： 一定要带一个对自己相对忠心，对待工作认真的徒弟，手下必须有一个可靠的替补，你上去，他也会随着你上来，这样的晋升模式，也会让自己以后的工作开展很顺利，同时也会解决无替补不晋升的困局。

这样下来，你的晋升会相对快一些。

第二点：自己先有那个水平，也得做到服众才可以。

要想晋升快，必须拥有 “生产一代、试制一代、预研一代” 的思想。说白了就是一定要懂得提前学习高一级职位的工作模式和工作内容，这个工作很多人都认为是晋升以后要做的事情，凡是有这种想法的人，多数晋升都是没有戏的，正如上文说的，如果不事先展现能力，如何让领导铁了心提拔自己呢？

而对于事先崭露头角，主要有两个作用。

第一点：要真正提升自己的实力。

有实力才有话语权，才有决定权，所以，潜心提高自己是必不可少的硬件条件，否则，当机会真正来临的时候，自己也不会抓住。这里面包括专业知识额储备，通过考取对应的行业含金量证书，参加对应的与时俱进的政策培训等等，同时还包括对上一级工作业务开展的观察、学习和总结工作，虽然眼下不干，但是必须要时刻准备着可以干。

第二点：关键时刻一定要展现自己。

这样做不是让你出风头，是让你收服人心，让大家都看到自己的实力，也许一次两次无法彻底推翻大家往日对你的看法，但是三次四次之后，你的形象会很快印入同事及领导的眼里。这样在做出晋升提拔的决定时，领导也不会作难，毕竟有目共睹的事情，是不需要过多解读的。

总之，晋升快，还是要实实在在地靠自己，一分耕耘一分收获，不走投机取巧的路，要脚踏实地地去完成每一项目标。要记住一句话： “轻而易举得到的东西也会轻而易举地失去” 。好好努力，实力永远是打破一切路障的利剑。

很高兴回答你的问题。

1:要有一个良好的同事关系，同事之间的关系处理好，可以减少自己升值的时候的阻力，世上没有绝对的公平，所以我们应该保持一种心胸宽广的气度，不要同别人过多的计较，否则太过计较的人常常会使得自己处于不平衡的心态中而受到这种不愉快的心情的影响，不仅感受到工作的感受不到工作的快乐，更是自己缺少成就感，所以正确的做法应该是不和别人计较，设定目标，然后选择合适的。让领导看到你每天进步一点点。

2；使用领导的工作方式，领导欣赏你的工作表现，这一点不是你的工作做得越多就效果越好，因为领导和你的工作方式有一定的区别，要你要学会适应领导的工作方式我们应该把握每一次学习的机会，用于将知识化为技能，并不断积累经验。，这样才可以得到领导的信任勇于承担责任多问多做，不论是份内还是分外的事情，要勇于承担责任，并在实际运用中提高自己，这一点对于我们的职业发展是非常重要的。

这个问题范围太广，模板式的答案应该是，个人能力，人际关系，业务能力，业绩等，素质高的晋升快，素质低的晋升慢，但真不是这样。爱迪生说过：“天才是百分之九十九的汗水加百分之一的天赋”。

百分之一的天赋不比百分之九十九的努力更重要，但百分之九十九的努力也不比百分之一的天赋更重要；因为你没有了这两个的其中一个你根本就就成不了“天才”。

新入职公司，因学历、 社会 经验、情商等因素，导致我们的起跑线不一样， 但为什么会有这么多屌丝逆袭的故事？ 我想不外乎“未来成长性”这么一个因素。

什么是未来成长性，即通过现有的能力素质，经过有效的时间利用率，提高自身认知，拓宽眼界，扩大格局，达到成功需要的素质要求。

看起来比较晦涩，我说得简单一点，就是立足现有，通过百分之九十九的汗水来成为“天才”。

也就是说，只要努力，一切皆有可能，就算不能，你也在成长、成功的路上。

什么样的人在公司晋升快？就看你的未来成长性有多大，你的心有多大，你就应该有多的努力，才能够匹配你想要成为的样子。

计划是提高成长性的方法，行动是提高成长性的秘诀。 给自己做一份计划，拟一份目标，为自己在公司的发展做一份规划，持续去行动，去行动，去行动。

最后，拥有高“未来成长性”的人，在公司是晋升最快的人，因为别人会的你都会，别人不会的你也能学会，老板看重的是员工的价值，是员工能为公司创造多少利润，而不是其他别的东西。

第一，自己工作能力确实强，做事有条理性，思路比较清晰，第二，经常和领导沟通的人晋升也比较快，自己会做事，领导又知道，这样很快被领导认可，同时有大局意识，凡事以大局为重，不斤斤计较，个人得失放一边，凡事以公司利益为重，同事口碑好，这样的人我认为晋升肯定快。

晋升是每个职场人说渴望的，我觉得这几种人最快能上位。

第一能力超强的人

这样的人很快能熟悉公司的业务和运作，掌握着公司的核心技术，这样的人才，老总都要忌惮三分。公司未来的业务，技术支持，未来的发展方向，都有一定的话语权。这样都是每个公司所需要的人才。

第二销售达人

公司最终的目的都是未来盈利，盈利就需要把商品或者服务卖出去，人脉广，业务范围广，每个月都能进入销售榜单前列的，也是公司重点栽培和器重的人才。每家公司年底的分红，员工待遇，福利，所有的一切都离不开钱，而钱从哪里来，全部来自于销售，公司能不能活下来，走下去，全部要看销售部的业绩，纸上谈兵是没有用的，业绩才是实实在在的。

第三办事能力强的人

能想老总之所想，把事情办得漂漂亮亮的，没办法，国情就是这样。我认为，这样的人更加能得到公司的赏识。

晋升的道路千万条。有的员工入职三五年便晋升提拔了，有的则十年八年才入行。很让人困惑。

在我看来，员工能做到以下几点，晋升之路就相对平坦。

一、情商高，善于同上下左右沟通联谊。在单位里，我们常常发现，个别员工无论是日常工作，还是生活当中，特别善于和周围同事交往联系，热衷于搞好内部团结。同时，这种员工还特别善于同领导交往，哪怕是去食堂就餐路上，人家也要与领导相伴相随，抓住时机与领导交流思想、工作，等等。

二、工作能力强，心思慎密。工作积极肯干，能独当一面。更重要的是，虽然年龄不大，考虑问题却极为谨慎、周密。操办一件事，前因后果、来龙去脉，考虑得头头是道，稳稳妥妥，让领导和单位群众时不时刮目相看。

三、关键时刻，提身而出。不消说，单位里难免有一些比较棘手的事情。此时，作为单位骨干或者说领导心目中的主力，这些员工往往能够及时站出来，冲锋陷阵甚至堵枪眼，为单位，不，为领导排忧解难。

久而久之，这样的员工领导亲睐，同事拥戴，想不尽快晋升都难。

你说呢？

这个问题其实可以更严谨的定义为怎样的人在怎样的公司才晋升的快？因为在国企和外企，你的提升路径和考核的标准都是完全不一样的。

如果是在国企，毫无疑问，关系是最重要的，和你的领导，领导的领导搞好关系，你提升的机会就会更大，时间就会更短，甚至都不需要你有业绩。我曾经在一家国企工作过一年，当时勤勤恳恳，非常努力的工作，在我任职的这一年期间，整个团队的业绩提升了七倍，但是到年底分红的时候，老板找我谈话，告诉我，你来的不是时候，因为大老板的一个亲戚要接手这个市场了。他很诚恳的告诉我，在这个企业里边，你做的业绩越好，可能你死的越快，因为总会有利益的分配，这个时候就会有领导安排，合适的人来接手这个岗位。而这个合适的人就是他的亲戚，或者是他的亲信。

如果是在外企，不是说就没有人际关系的影响，只是说这样的影响会小了很多，相对来说是一个比较公平的氛围。这个时候就需要你靠自己的实力来打拼，从目前的现状来看，一般能够被提升，至少需要3到5年的时间，甚至有一些特殊的行业，至少需要7到8年的时间。那如何才能够更快地被提升呢？其实我个人总结了以下几点：

第二，良好的业务能力。现在这个 社会 不养闲人，如果你没有良好的业绩，在一个企业里边是很难长期生存下去的，所以你需要不断的用实力来证明自己，只有这样你才能够得到领导的青睐。

第三，要坚持很多人在一个企业里面干了两年，三年就觉得很无趣，想换个环境，其实你会发现这个时候正正是它可能产生蜕变的过程。我曾经认识一个小伙子，他已经做一线业务员，做了13年，而且他很自豪的告诉我，几乎所有外企的新员工培训，他都参加过了。试想一下，无论你有多强的实力，你在一个企业都是从零开始的，你以前所有的业绩那都是之前的和，现在没有太大的关系，所以不要做太多无谓的跳槽，至少在一家企业要呆3到5年的时间。

第四，要学会去争取。很多人业务不错，沟通能力挺好，但一说到自己的个人发展，就羞于启齿。大家知道提升的资源永远是有限的，领导一定会紧着那些有能力又有意愿的人来进行提升你业绩，做得好，但是你对于被提升的意愿并不是那么强烈，那这个时候领导一定会紧着那些意愿度强的人来首先提升。

第五，要有不断学习的能力。很多人重复做着自己同样的工作，但是总期望得到不同的结果，这是不可能成功的。作为一个管理者和一线员工的工作职责是完全不同的，而很多人认为给了我这个领导岗位，我就能做好，但实际上这两个工作职责之间有很大的差别，就需要你在平时不断的学习作为一个管理者，应该具备的技能，只有这样当机会来的时候，你才能够抓住。

第六，要学会抓住关键时刻。很多人平时表现都很好，但是一到了关键时刻就掉链子，比如说在述职的时候逻辑不清，语言混乱，给领导留下极其不好的印象。我就曾经认识这样一位员工，非常优秀，但是就是在关键时刻，总是掉链子几次的数值全部都搞砸了，导致他很久都没有被提升，直到最后他改变了自己大大咧咧的风格，在面试之前进行了周密的准备，最终终于得到了提升。

第七，也是非常非常重要的一点，那就是，要做一个有良好品格的人。如果一个人，当面一套背后一套，领导面前一个样，同事面前另外一个样，大家可以想象一下，这样的人迟早露馅。所以啊，想要做一个管理者，一定要有高尚的人品，不要让大家对你说三道四，否则你极有可能会丧失掉这样的机会

每个人都有自己的擅长和短板，并不是所有的人都适合被提升，有的人如果被提升，其实不是帮助他，而是害了他。所以我们每个人都要对自己的能力和所擅长的领域有一个清晰的认知，千万不要拔苗助长，反而害了自己。

以上就是我的回答，希望对您有帮助！

未注册蚂蚁区块链的意思。蚂蚁链指的是由蚂蚁区块链升级而来,是蚂蚁金服集团旗下的区块链品牌，使用企业支付宝账户，在蚂蚁区块链中注册并开通租户。开通成功后，该企业支付宝账户即成为该租户的空间管理员，可添加更多成员账号，并对其赋予空间管理员、观察者、开发者等角色。

链式智能提升机也叫链式智能电动葫芦、智能环链电动葫芦，是一种智能提升工具。一听这名字就知道啦。它和传统的环链电动葫芦不一样在于一下几点：

1、链式智能提升机采用手柄与吊钩一体化，传统环链电动葫芦采用手柄与吊钩的分离。因而链式智能提升机可实现单人甚至单手的作业，更方便

2、链式智能提升机的悬浮特性是传统环链电动葫芦不具备的，因而它在提升过程中，重物会呈现无重力的悬浮，这时操作会轻松而且能够移动其到自己指定的位置

两者综合起来，会达到毫米级的定位，而且操作时候可降低50%的人力提高50%的工作效率。

希望此回答会帮到你，觉得有用就给个采纳吧

玩家携带130级首饰后，在获得经验的过程中可以累积首饰经验，或者可以使用各种等级的首饰补充130级首饰的升级经验；首饰累积到一定经验后，可以使用首饰相应等级需要的宝石在NPC龙女处进行首饰升级。

首饰升级成功时首饰中随机一条属性获得强化提升，玩家可以投入天空石可以增加首饰升级的成功几率。

扩展资料：

首饰获得经验的规则：

1、随人物正常获得经验。

2、当玩家携带130级首饰时，且为非充灵模式时，所有装备上的130级以上首饰能获得人物获得经验的额外10%，转化到灵气。

3、当玩家携带130级首饰时，且当前人物选择充灵模式时，人物不再获得经验，原本获得经验的数值转化为首饰获得的经验。

4、当人物已经满级选择充灵模式时，人物无法获得经验时，首饰依然可以正常获得经验；非充灵模式时，首饰不获得经验，人物正常获得经验。

5、每次能在首饰升级相关龙女处开启4小时首饰充灵时间，每天开启次数不限。

参考资料：问道官网-资料大全-首饰升级