各位同学，问个物理问题，一段铁链，只受重力作用，那么链条形成的到底是什么样的曲线，数学方程又是什么

链条传动的功率计算：

Pc=K*Po\x0d其中Pc=计算功率

Po=传递功率\x0d如果发动机是电动机

负载是皮带输送机,\x0d那么传递功率是指电动机的功率还是皮带输送机的功率.

指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。

适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。

解决问题：

与达芬奇的时代时隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。

适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x/a)，其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。

悬链线 (Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。

双曲余弦函数

双曲余弦函数是双曲函数的一种。三角函数分正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。

那么，类似的，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。

以上内容参考 百度百科- 悬链线

1）A系列产品内链板与外链板厚度相等，通过不同的调试取得静强度的等强度效果。B系列产品内链板与外链板调试相等和，通过不同的百度取得静强度的等强度效果。

2）A系列各元件主要尺寸与节距有一定的比例。如：销轴直径＝（5/16）P，滚子直径＝（5/8）P，链板厚度＝（1/8）P(P为链条节距)等。而B系列零件主要尺寸与节距不存在明显比例。

3）同档的链条破断载荷值比较，B系列除12B规格低于A系列外，其余各档规格均同档的A系列产品。

该产品标准等效采用国际标准ISO9606：1994，其产品规格、尺寸和搞拉载荷　值等与国际标准完全一致。

结构特点：链条由内链板，滚子和套筒组成的内链节与由外链板、销轴组成的外链节交替铰接而成。

产品选用可按功率曲线选用所需链条规格。如按计算选用时，安全系数应大于3。

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大多数链条已列为国际标准，发达国家国家标准或中国国家标准，这些链条的链号标识，不难从标准中查到。然而在链条国际贸易交往中，常常流行着美国、日本、德国、意大利、比利时等国家的链条企业链号，使得我们的链条企业家们望之茫然无对，束手无策。故笔者就此做些引导，对于从事链条贸易的诸位，或许稍有裨益。

1、带有前缀的链号

（1）RS系列

直板滚子链 R—Roller S—Straight

例如：RS40即08A滚子链

（2）RO系列

弯板滚子链 R—Roller O—Offset

例如：R O60即12A弯板链

（3）RF系列

直边滚子链 R—Roller F—Fair

例如：RF80即16A直边滚子链

（4）SC系列

齿形链（无声链）S—Silent C—Chain来自ANSI B29.2M齿形链和链轮标准。

例如：SC3即CL06齿形链，节距为9.525

（5）C系列

输送链 C—Conveyor

例如：C2040即08A双节距输送链

C2040 SL SL—Small roller 小滚子

C2060L L—Large roller 大滚子

CA650 C—Conveyor A—Agriculture,农机输送链小滚子型

Smali roller type

大滚子型

Large roller type

（6）L系列

板式链 L—Leaf chain

例如 AL422即A型板式链，节距12.7，组合2×2 美国链号 1975年取消

BL546即B型板式链，节距15.875，组合4×6 美国链号

LH0822即BL422，H—Heavy 重型 ISO链号

LL1044，L—Light 轻型 ISO链号

（7）M系列

公制链条 M—Metric measure

例如：M20内节内宽为1530mm的滚子链，有7种公制节距。

（8）W系列

焊接链 W—Welded

例如：W78即节距66mm焊接链，WH为窄系列，WD为宽型

（9）Hy—Vo系列

高速齿形链 Hy—Heavy duty, Hight Speed

Vo—Involute

（10）PIV系列

齿链式无级变速链

（11）ST系列

自动扶梯梯级链ST—Step chain

例如：131即节距131.33梯级滚子链

（12）PT系列

自动人行道输送链 P—Passenger T—Step chain

（13）MR系列

可锻铸铁滚子链 M—malleable R—Roller chain

（14）TOP系列

平顶链，例如：

TT型，TT635—普通型平顶链，板条宽63.5

TS型，TS550—带平顶的钢滚子链，板条宽55.0

TP型，TP762—平顶板为聚醛树脂，基础链为弯板链，板条宽76.2

TTup型，TTup1143—顶板为聚醛树脂，销轴为不锈钢，板条宽114.3

TNu型，TNu826—聚醛树酯顶板，板条宽82.6

（15）Super系列

特级链，例如：Super80即强度、耐磨、疲劳特别优秀的16A滚子链

（16）US系列

超级链 US—Ultra Super

例如：US100即20A超级滚子链，级速度可达50米/分以上。

2、带有后缀的链号

（1）H系列

加重型滚子链 H—Heavy

例如：CSBH即08B加强链

（2）HP系列

空心销轴链 H—Hollow P—Pin

例如：40HP、08A空心销轴滚子链

（3）SS系列

不锈钢链 S1—Stainless S2—Steel

例如：60SS即12A不锈钢滚子链

（4）NP系列

镀镍链 N—Nickel P—Piated

例如：80NP即16A镀锌05B滚子链

（5）ZP系列

镀锌链 Z—Zinc P—Plated

例如：05BZP即镀锌05B滚子链

（6）SB系列

侧弯链 S—Side B—Bow；也表示粉末冶金套筒链 S—Sintered B—Bushing

例如：10A—ISB即10A单排侧弯滚子链，40SB即08A自润滑链

（7）CU系列

同SB系列，CU—Curved

例如：50CU即10A侧弯滚子链

（8）C系列

开口销连接型滚子链 C—Cotter

例如：2040C即08A双节距传动滚子链，用开口销环接

（9）R系列

用铆头环接之滚子链 R—Riveted

例如：2060R即12A双节距滚子链，环节处用开口销或卡簧，其余铆死。

（10）MO系列

免维修O型密封圈链条 M—Maintenance free

O—O Ring chain

例如：428MO即4280型密封圈摩托车链

（11）W系列

倍速链

C2050W即10A双节距倍速输送链，为日本KANA编号

（12）WR系列

管钳链 WR—Wrench chain

例如：50WR即节距15.875管钳链

3、采用汉语拼音的链号

（1）BS系列

倍速链 B——Bei S——Su

例如：BS25——C210A 即C2050W、10A双节距倍速链

（2）LT系列

立体车库链 L——Li T——Ti

例如：16ALT——2 即16A双排立体车库链

小链轮转速估计链工作在额定功率曲线顶点的左侧。

链条规格型号是RS系列直板滚子链、RO系列弯板滚子链、RF系列直边滚子链、SC系列齿形链等。

1、先做链条的内外链板chain1、chain2两个零件，为了装配方便，让零件都关于top对称 。

2、新建一个组件文件。

3、打开模型树上的设置>树过滤器，将显示特征打“√”。

4、草绘链条的轨迹线，在圆弧上画折线，线段等于链条每节的中心距。

线段的放大图：

5、画三个基准点APNT2、APNT3、APNT4，三点的位置分别为：APNT2点在曲线上偏移曲线末端0，APNT3点在曲线上偏移曲线末端20，APNT4点在曲线上偏移曲线末端40。

6、装配chain1，让chain1的top与 Asm_top重合，让轴线过APNT2、APNT3基准点 。

7、装配chain2，让chain2的top与 Asm_top重合，让轴线过APNT3、APNT4基准点 。

8、建立组。

9、开始阵列，将上步组建的组进行阵列。

10、结果如下。

意思是节距为15.875mm的单排链条，10A是链条的型号1是表示单排。

链传动由两个链轮和绕在两轮上的中间挠性件-链条所组成靠链条与链轮之间的啮合来传递两平行轴之间的运动和动力，属于具有啮合性质的强迫传动。其中，应用最广泛的是滚子链传动。

常用的链轮端面齿形。它是由三段圆弧aa、ab、cd和一段直线bc构成，简称三圆弧-直线齿形。齿形用标准刀具加工，在链轮工作图上不必绘制端面齿形，只需在图上注明"齿形按3RGB1244-85规定制造"即可，但应绘制链轮的轴面齿形。

扩展资料：

链条的功能要求，决定了链条的结构

1、张力元件

将载荷从前一个铰链副传递到下一个铰链副的元件。这种元件一般为链板或链片。张力元件应根据链条的工作条件设计成不同的形状。

2、铰链副

链条啮入和啮出链轮时，使链节间能实现相对自由回转的运动副。

3、啮合部位

在链条与链轮间实现载荷传递的部份。啮合部位通常只有铰链与链板两处。

参考资料：百度百科-链条