陶瓷的压电性能和介电性能有什么联系

这个不一定，大的能达到几百几千，小的只有十几，不过压电系数在200以上就算比较好的了，压电陶瓷的压电系数和体系组分有关，一般铅基压电陶瓷的压电系数大，几百以上。无铅压电陶瓷现在也大体有五类，每一体系的性能都是不一样的

dij 为压电常数，它有两个下脚标，第 1 个下脚标 i 表示晶体的极化方向，当产生电荷的表面垂直于 x 轴（y 轴或 z 轴）时，分别记作 i=1（2 或 3）；第 2 个下脚标 j=1或 2、3、4、5、6，分别表示沿 x 轴、y 轴、z 轴方向作用的正应力和垂直于 x 轴、y 轴、z 轴平面内作用的剪切力，

d31 模式和 d33 模式是 MEMS 压电振动能量收集器常见的两种工作振模式，图给出了这两种工作模式示意图。当 MEMS 压电振动能量收集器采用 d31 工作模式时，应力为 1 方向，压电材料受到外界施加在 1 方向上的拉应力或压应力，其产生的机械形变也是沿着 1 方向，但压电材料极化和产生的电场均为 3 方向，即电压为 3 方向，应力为 1 方向；当 MEMS 压电振动能量收集器采用 d33 工作模式时，应力为 3 方向，压电材料受到外界施加在 3 方向上的拉应力或压应力，其所产生的机械形变和电场方向均为 3 方向，即电压和应力都在3 方向。

——李森 基于 MEMS 技术 ZnO 压电薄膜能量收集器研究[D] 黑龙江大学, 2019

压电陶瓷的介电性是反映陶瓷材料对外电场的响应程度，通常用介电常数ε0来表示。在外电场不太大时, 电介质对电场的响应可用线性关系： 表示,P为极化强度, ε0为真空介电常数,为电极化率,E为外加电场。不同用途的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的介电常数要求不同。例如, 压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大, 而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。
压电陶瓷的弹性系数是反映陶瓷的形变与作用力之间关系的参数。压电陶瓷材料同其它弹性体一样,遵循胡克定律: Xmn=cmnpqxmnpq, 式中cmnpq叫做弹性体的弹性硬度常数, X 为应力,x为应变。对于压电体,由于存在压电性,弹性系数的数值与电学边界条件有关。 压电陶瓷最大的特性是具有压电性, 包括正压电性和逆压电性。正压电性是指某些电介质在机械外力作用下,介质内部正负电荷中心发生相对位移而引起极化, 从而导致电介质两端表面内出现符号相反的束缚电荷。在外力不太大的情况下, 其电荷密度与外力成正比, 遵循公式：
其中,δ为面电荷密度, d为压电应变常数,T为伸缩应力。反之,当给具有压电性的电介质加上外电场时,电介质内部正负电荷中心发生相对位移而被极化, 由此位移导致电介质发生形变,这种效应称之为逆压电性。当电场不是很强时形变与外电场呈线性关系, 遵循公式：
dt为逆压电应变常数, 即d的转置矩阵, E为外加电场, x为应变。压电效应的强弱反映了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合程度,用机电耦合系数K表示, 遵循公式:
其中u12为压电能, u1为弹性能, u2为介电能。 经过极化了的压电陶瓷片的两端会出现束缚电荷, 所以在电极表面上吸附了一层来自外界的自由电荷。当给陶瓷片施加一外界压力F时，片的两端会出现放电现象。相反加以拉力会出现充电现象。这种机械效应转变成电效应的现象属于正压电效应。
另外, 压电陶瓷具有自发极化的性质, 而自发极化可以在外电场的作用下发生转变。因此当给具有压电性的电介质加上外电场时会发生如图所示的变化, 压电陶瓷会有变形。然而, 压电陶瓷之所以会有变形, 是因为当加上与自发极化相同的外电场时, 相当于增强了极化强度。极化强度的增大使压电陶瓷片沿极化方向伸长。相反, 如果加反向电场,则陶瓷片沿极化方向缩短。这种由于电效应转变成机械效应的现象是逆压电效应。 压电陶瓷具有敏感的特性，可以将极其微弱的机械振动转换成电信号，可用于声纳系统、气象探测、遥测环境保护、家用电器等。压电陶瓷对外力的敏感使它甚至可以感应到十几米外飞虫拍打翅膀对空气的扰动，用它来制作压电地震仪，能精确地测出地震强度，指示出地震的方位和距离。这不能不说是压电陶瓷的一大奇功。
压电陶瓷在电场作用下产生的形变量很小，最多不超过本身尺寸的千万分之一，别小看这微小的变化，基于这个原理制做的精确控制机构－－压电驱动器，对于精密仪器和机械的控制、微电子技术、生物工程等领域都是一大福音。
谐振器、滤波器等频率控制装置，是决定通信设备性能的关键器件，压电陶瓷在这方面具有明显的优越性。它频率稳定性好，精度高及适用频率范围宽，而且体积小、不吸潮、寿命长，特别是在多路通信设备中能提高抗干扰性，使以往的电磁设备无法望其项背而面临着被替代的命运。