折射率怎么算?
(1)定义或解释
光在两种(各向同性)媒质中速度的比值叫做折射率。
(2)说明
①n=v1/v2表明光由第一媒质进入第二媒质后它们速度的比。这叫做第二媒质相对于第一媒质的折射率,又叫相对折射率。
②媒质相对真空的折射率叫做绝对折射率。
由于光在真空中传播速度为最大,所以媒质的绝对折射率总是大于1。
③同一媒质中不同波长(或频率)的光,具有不同的折射率。波长越短(频率越高),则折射率越大。这可用复色光经棱镜后发生的色散现象来加以说明。光通过棱镜而偏折,其最小偏向角和折射率之间的关系是
n=sin[(α+δmin)/2]/sin(α/2)。
α为棱角,δmin为最小偏向角。从该式中看出偏向角变大,则n也增大。其次,从正常色散现象知道频率越高的光,其偏向角越大,那么同一媒质中频率越高,其偏向角越大,又因偏向角越大,对应n也越大,所以折射率将随波长减小(频率增大)而增大。
④一般讲的折射率数值都是指对钠黄光(5893埃)的折射率。
⑤光从某媒质进入另一媒质时,由于传播速度变化会引起波长变化,但它的频率是不变的。
1.高中阶段,只要求绝对折射率:只计算某介质相对于真空(或空气近似)的折射率,定义为真空中角的正弦除以介质中角的正弦。因真空中角总是大于介质中角,所以,可以说成,大角的正弦比小角的正弦。2.非高中要求,相对折射率:比如,光从水进入玻璃,则玻璃相对于水的折射率,等于水中角的正弦比玻璃中角的正弦。3.全反射,就是光在反射时,全部光线都反射了(否则,只有部分光反射,同时部分光折射),只有光从光密介质进入光梳介质,且入射角大于临界角时,才能发生全反射。
自准直法
在测角仪上也可采用自准直法测量材料的折射率。如图2所示,光线在棱镜前表面的入射角为i,如果折射光线OC刚好垂直于棱镜后表面BD,则反射后的光路COS与入射光路SOC重合,称为自准直光路。由图2所示几何关系知道,此时光线在前表面的折射角f与棱镜顶角θ 相等,因此根据折射定律
n=sini/sinθ,
测出i和θ,即可求得n。
在测角仪上通过观察和调整来建立最小偏向角光路或者自准直光路,不仅麻烦,且有主观误差,多年来,中国在数字式测角仪的基础上研制了全自动折射仪,在这种仪器上用最小偏向角法或自准直法测折射率时能自动寻的,测量结果也能自动处理。测定波长范围可扩展到紫外和红外(0.2~15μm)。
n1sinθ1 = n2sinθ2
其中,n1和n2分别是两个介质的折射率,θ1和θ2分别是入射光(或折射光)与界面法线的夹角,叫做入射角和折射角.
一种特别需要指出的情况是:
当光由光密介质(折射率 n1 比较大的介质)射入光疏介质(折射率 n2 比较小的介质)时(比如由水入射到空气中),如果入射角大于某一个值θc时,折射角的正弦将大于1.这在数学上是没有意义的.此时,不存在折射光,而只存在反射光.而θc叫做全反射角,它的值取决与两种介质的折射率的比值.例:水的折射率为1.33,空气的折射率近似等于1.00,全反射角等于arcsin(1.00/1.33) = 48.8度.