怎么做正二十面体？
正多面体的制作
作者： 来源：更新日期：2005-06-01
所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形、每个正多面体的各边的长和顶角的交角均相等。常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，数学家尤拉(Euler)，在1752年发现各种正多面体均有的关系：面数＋顶角数＝边数＋2；学生也可经由实际折纸来「验证一下」。
制作方法：
(1) 材料：如「西卡纸」之类的厚纸板、双面胶、圆规（利用其针尖戳洞）、剪刀（或美工刀）、铅笔（或原子笔）
(2) 步骤：
1.将「各种平面展开图」（可先影印放大）覆盖于西卡纸上
2.以圆规针尖将「展开图」各顶点戳刺复制在西卡纸上
3.用铅笔将西卡纸上的各点连起来（即将「平面展开图」画出来）
4.将「平面展开图」用美工刀或剪刀裁剪下来
5.用刀背在各折线位置画上一刀，可使折纸的动作好作些
6.将各舌边内折之后贴上适当宽度的双面胶，逐一将各多面体黏合起来
详细请登陆: http://teach.gnzx.gd.cn/maths/html/2005-06/63.htm 包你看清楚
此题我在高中作过,20个面都是正三角形(即等边三角形必须大小一致)
一张纸剪不了,可以两张纸,每张剪十个面,然后粘连,
具体剪法(以三厘米边长为例):
建议在纸张上
纸为平面,找中心点o,将平面对折六等分(每份60度角),以此为中心画边长为三厘米的正三角形,
注意,五个三角形(1\2\3\4\5)的E顶点在一起(即平面内去一个60度角6)(邻边粘联),顶点对应的边还联着各一个共边三角形11\22\33\44\55\此为一个十面,另一个十面和它一样,五个三角形(a\b\c\d\f)的O顶点在一起(即平面内去一个60度角e)(邻边粘联),顶点对应的边还联着各一个共边三角形aa\bb\cc\dd\ff\
两顶点遥遥向背,11\22\33\44\55和aa\bb\cc\dd\ff\交错重合,(即)11\22\的夹角为aa的顶点22\33\为bb的顶点依次即可做出,再由不明,请著名,我再做解释
如下图：
正二十面体由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。为五个柏拉图多面体之一。各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体。
体心到每个顶点的距离（外接球半径）=
体心到每个面的中心的距离（内切球半径）=
体心到每条棱的中点的距离（切棱球半径）=
扩展资料性质：
1、正二十面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。
2、正二十面体的外心、内心、内棱心重合的点称为该正二十面体的中心。
3、正二十面过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正二十面体的另一顶点，并且这两个顶点到正二十面体中心的距离都相等。
4、连线经过正二十面体的中心的两点称为相对顶点，连两双相对顶点的两条棱称为正二十面体的对棱，由对棱围成的两个面称为正二十面体的对面。
5、正二十面体的对棱、对面都平行。
正20面体是欧几里德正多面体中的一种，由20个正三角形围成，共12个顶点，每一个顶点连接着五个棱．由于技术原因，这里只能向你描述一下：它有两个正好相互搓开的正五边形，也就是五方反棱柱，每一个三角形都是正三角形．再在这两个平行的正五边形的上面各戴一个都由正三角形组成的帽子．想象不出来的话，找一本高中数学书就有．
其余的正多面体还有正四面体，正方形，正八面体，正十二面体和正20面体．
在平面上，正多边形内接到圆时，边数越多，占圆面积的百分比就较高；而在三维空间中，这个规则却不能推广——当正十二面体和正二十面体内接到一个球时，前者约占66.4909%，后者仅占60.5461%。某些病毒，如疱疹病毒科，拥有正二十面体的衣壳。
正二十面体：20面\12顶点\30棱
若正二十面体的中心为(0,0,0)，外接球半径为1，各顶点的坐标为{(±m,0,±n), (0,±n,±m), (±n,±m,0)}，其中m=(√￣(50-10√￣5))/10，n=(√￣(50+10√￣5))/10。
特征系列：3,0,3,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3,0,3
