动力学系统的数学模型主要包括哪些种类

动力学（Dynamics）是经典力学的一门分支，主要研究运动的变化与造成这变化的各种因素。换句话说，动力学主要研究的是力对于物体运动的影响。运动学则是纯粹描述物体的运动，完全不考虑导致运动的因素。更仔细地说，动力学研究由于力的作用，物理系统怎样随着时间的演进而改变。动力学的基础定律是艾萨克·牛顿提出的牛顿运动定律。对于任意物理系统，只要知道其作用力的性质，引用牛顿运动定律，就可以研究这作用力对于这物理系统的影响。在经典电磁学里，物理系统的动力状况涉及了经典力学与电磁学，需要使用牛顿运动定律、麦克斯韦方程、洛伦兹力方程来描述。自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。

一般说来，化学家着重研究的是反应机理，并力图根据基元反应速率的理论计算来预测整个反应的动力学规律。化学反应工程工作者则主要通过实验测定，来确定反应物系中各组分浓度和温度与反应速率之间的关系，以满足反应过程开发和反应器设计的需要。

按化学反应的不同特点和不同的应用要求，常用的动力学模型有：

基元反应模型根据对反应体系的了解，拟定若干个基元反应，以描述一个复杂反应

反应动力学

（由若干个基元反应组成的反应）。按照拟定的机理写出反应速率方程，然后通过实验来检验拟定的动力学模型，估计模型参数。这样得到的动力学模型称为基元反应模型。合成氨的链反应机理动力学模型即为一例。

分子反应模型根据有关反应系统的化学知识，假定若干分子反应，写出其化学计量方程式。所假设的反应必须足以反映反应系统的主要特征。然后按标准形式(幂函数型或双曲线型)写出每个反应的速率方程。再根据等温（或不等温）动力学实验的数据，估计模型参数。这种方法已被成功地用于某些比较复杂的反应过程，例如乙烷、丙烷等烃类裂解。

经验模型从实用角度出发，不涉及反应机理，以较简单的数学方程式对实验数据进行拟合，通常用幂函数式表示。

对于有成千上万种组分参加的复杂反应过程（如石油炼制中的催化裂化），建立反应动力学

描述每种组分在反应过程中的变化的分子反应模型是不可能的。近年来发展了集总动力学方法，将反应系统中的所有组分归并成数目有限的集总组分，然后建立集总组分的动力学模型。集总动力学模型已成功地用于催化裂化、催化重整、加氢裂化等石油炼制过程。

体外细胞培养机械加力装置常用模型：

1、FX-5000T细胞拉应力加载装置模型

1）该系统对二维、三维细胞和组织提供轴向和圆周应力加载；2）基于柔性膜基底变形、受力均匀3）可实时观察细胞、组织在应力作用下的反应4）可有选择性地封阻对细胞的应力加载5）同时兼备多通道细胞压力加载功能6）与Flex Flow平行板流室配套，可以在牵拉细胞的同时

施加流体切应力7）多达4通道，可4个不同程序同时运行，进行多个不同拉伸形变率对比实验；8）同一程序中可以运行多种频率，多种振幅和多种波形；9）更好地控制在超低或超高应力下的波形；10）多种波形种类：静态波形、正旋波形、心动波形、三角波形、矩形以及各种特制波形；

11)电脑系统对牵张拉伸力加载周期、大小、频率、持续时间精确智能调控

典型应用范围：加载分析各种细胞在应力刺激下的生物化学反应:

例如：骨骼细胞、肺细胞、心肌细胞、血细胞、皮肤细胞、肌腱细胞、韧带细胞、软骨细胞和骨细胞、肾膀胱细胞、平滑肌细胞/尿路上皮及尿路上皮细胞、眼上皮细胞、眼小梁组织细胞、肾小管上皮细胞、肠上皮细胞、胃上皮细胞等细胞牵张拉伸力加载。2、FX-5000C细胞压应力加载装置模型

1）该系统对各种组织、三维细胞培养物提供周期性或静态的压力

加载；

2）基于柔性膜基底变形、受力均匀

3）可实时观察细胞、组织在压力作用下的反应

4）可有选择性地封阻对细胞的应力加载

5）同时兼备多通道细胞牵拉力加载功能

6）多达4通道，可4个不同程序同时运行，进行多个不同压

力形变率对比实验；

7）同一程序中可以运行多种频率(0.01- 5 Hz)，多种振幅和多种波形；

8）更好地控制在超低或超高应力下的波形；

9）多种波形种类：静态波形、正旋波形、心动波形、三角波形、矩形以及各种特制波形；

10)电脑系统对压力加载周期、大小、频率、持续时间精确智能调控典型应用范围：

检测各种组织和细胞在压力作用下的生物化学反应，例如：胃上皮细胞、肠上皮细胞、软骨组织， 椎间盘骨组织，肌腱组织，韧带组织，以及从肌肉、肺（肺细胞）、心脏、血管、皮肤、肌腱、韧带、软骨和骨中分离出来的细胞。3、组织工程三维细胞组织拉力加载装置模型

1）.对生长在三维状态下的细胞及组织进行单轴向或者双轴向

的静态或者周期性的应力加载实验，可智能、精准诱导来自各种细

胞、组织在拉应力作用下发生的生化生理变化，专业、细腻的阐释了

体外细胞、组织机械力刺激加载、力学信号感受和响应机制。对研究

细胞的形态结构及功能，细胞的生长、发育、成熟、增殖、衰老、凋

亡、死亡及癌变以及通路表达，细胞信号传导及基因表达的调控，细胞的分化及其调控机理具有重要意义；

2）为体外培育的细胞提供精确的，可控制的，可重复的，静态的或者周期性的

应力变化；

3）.可感应各种细胞、组织在应力刺激下的生物化学反应，例如：骨骼细胞、肌腱细胞、韧带细胞、

软骨细胞、成骨细胞以及肺细胞、心肌细胞、上皮组织细胞的机械力加载培养；

4）特制的显微附属设备，在细胞及组织加力刺激培养的同时，实时观察细胞组织在力刺激下的反应；

5）.使用Flexcell专门程序，可建立特制的各种模拟实验，如心率模拟实验，步行模拟实验，跑动模拟

实验和其他运动力模拟实验；

6）可在体外模拟仿真体内各种细胞组织动力学周期过程，如静态波形、正旋波形、心动波形、三角

波形、矩形波形以及各种特制波形；

7）.可使用种子细胞构建长度达35mm的生物人工组织，并可在体外模拟仿真体内力学环境进行培养测

试组织力属性；

8）.真正意义上的三维培养—该系统以水凝胶为细胞外基质支架，水凝胶支架液态时包裹细胞，固态时形成

交联网络，细胞粘附力强,良好水分、养分交换，同时又可以逼真模拟体内细胞组织力学环境；

9）.三维组织培养模具和三维细胞培养板类型丰富，具有亲水氨基酸、胶原（I型或IV）、弹性蛋白、

ProNectin（RGD）包被表面、层粘连蛋白（YIGSR）包被表面，细胞粘附能力强。科研者根据自己的细胞组

织，有针对性的选择适合包被表面三维培养板；

10）.特制梯形三维培养模具，可以进行三维肌腱、肌肉组织、软骨组织的培养

4、STR-4000细胞流体切应力加载装置模型

为细胞提供各种形式的流体切应力：稳流式切应力、脉冲式切应力

或者往返式切应力。

在经过特殊基质蛋白包被的25x 75x 1.0mm细胞培养载片上

培养细胞。

计算机控制的蠕动泵可以调节切应力大小从0-35 dynes/cm

通过Osci-Flow液体控制仪提供往返式或脉冲式流体切应力。

检测细胞在液流作用下的排列反应。

设备易拆卸并可高温消毒。

可以在经过特殊包被的6个细胞培养载片上同时培养细胞。

提供两个液流脉冲阻尼器。

5、Flexflow系流体切应力与拉力同时混合加载装置模型

FlexcellFlexFlow显微切应力加载设备（SHEAR Stress device）

1）可以在提供流体切应力的同时抻拉细胞，测试血管和结绨组织

细胞对液体流动的实时反应。

2）为培育在StageFlexer硅胶模表面或者基质蛋白包被的细胞培养

片上的细胞提供切应力。

3）使用FX-5000T应力加载系统抻拉细胞，并且可以在实验前，

实验中或者实验后提供切应力。

4）计算机控制蠕动泵，调节切应力大小，从0-35 dynes/cm2

5）使用标准正立式显微镜实时观察细胞在切应力下的反应。

6）检测细胞在流体作用下的排列反应。

7）检测在液体切应力下各种激活剂/抑制剂对细胞反应的影响。

使用荧光团例如FURA-2检测细胞内[Ca2+]ic或者其它离子对切应力反应。