用十米长的铝合金做一个日字形的窗户，当长和宽分别为多少时透光面积最大
设长为x，则宽为(10-2x)/3，于是窗户的面积为s=x*(10-2x)/3=-2/3(x^2-5x)
=-2/3(x-5/2)^2+25/6，因此当x=5/2时窗户面积最大，即透光面积最大，此时(10-2x)/3=5/3
所以当长为5/2米，宽为5/3米时透光面积最大
设圆的半径为R,则矩形一边为2R,的另一边10-pi*R-2R,面积S=1/2(pi*R^2)+2R*(10-pi*R-2R),
得出S=-（4+3/2*pi）R^2+20R,利用二次函数的性质,可得出最大透光面积 接下去就简单了
| 10?2x |
| 3 |
则面积为：
y=x（
| 10?2x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 6 |
∴由以上函数图象得：
当窗户的高为
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 6 |
则：y=（10-3x）/2×x
整理得：y= -3/2 x²+5x
当x= -5/（-3/2×2）=5/3时，y有最大值：为25/6
（10-3x）/2=
答当宽为5/3米，长为2.5米，面积最大为25/6平方米
面积为 y=x(10-3x)/2=-3x^2/2+5x
当 x=5/3米时，即宽度为5/3米，高度是5/2时，窗口有最大面积25/6平方米。
则y=x（10-2x）／3=-2／3(x-2.5)2+12.5／3
所以，当高x=2.5m时，面积最大，透光性最好，
其最大面积是12.5／3
