瑞利特涂料多少钱一桶

瑞丽，位于云南省西部，隶属于德宏傣族景颇族自治州。处于东经97°31′~98. 02′，北纬23°38′~24°14′之间。其东连芒市，北接陇川，西北、西南、东南三面与缅甸山水相连，村寨相望，毗邻缅甸国家级口岸城市木姐。是中国唯一按照"境内关外"模式实行特殊管理的边境贸易区。中国瑞丽与缅甸木姐共同构成1坝(勐卯坝), 2国(中国、缅甸), 3省邦(云南省、克钦邦、掸邦)交汇，4区(瑞丽经济合作区、姐告边境贸易区、畹町经济开发区、畹町合作区), 5座城市(瑞丽、畹町、木姐、南坎、九谷)的边境地理特色，以及一桥两国、一街两国、一寨两国、一院两国、一岛两国的特殊地理景观。

在一个弹性分界面上形成的反射波和折射波，从三维空间来说它们随着时间的增加向整个弹性空间的介质体积内传播，因此这些波又统称为体波，意指它传播时存在于整个空间体积内。相对于体波而言，在弹性分界面附近还存在着一类波动，从能量来说它们只分布在弹性分界面附近，因此统称为面波。其中分布在自由界面（地面）附近的面波由英国学者瑞利（Rayleigh）首先于1887年在理论上确定，称为瑞利面波。它在天然地震中产生时对地面建筑物破坏性极大，在中深层地震勘探中则作为“干扰”而经常出现，近来在浅层工程地震勘探中又对它加以利用而形成了一种称之为“面波勘探”的新方法。在深部二个弹性介质分界面附近还存在一种类似于瑞利面波的面波，称为斯通利（Stoneley）面波。它在地面观测不到，只在测井资料中出现。此外在近地表覆盖层中还可能出现一种称为勒夫（Love）面波的SH型波。它虽然称为面波，实际上并不是严格意义上的面波，只是一种导波，在目前实际工作中用途也不是很大。因此，本节主要研究瑞利面波及其传播特点。

为简便起见，只讨论在XZ平面内的二维问题。瑞利面波存在的物理模型是半无限弹性空间，空间内充满弹性常数为λ、μ密度为ρ的介质，其上为空气。令x轴与自由表面重合，z轴垂直自由表面向下。由于瑞利面波的能量只集中于自由表面附近且沿x轴方向传播，故预测它的解应该是沿x轴方向传播且振幅沿z轴方向迅速衰减的一种振动，位移位形式为

地震波场与地震勘探

式中：a、b、k、ε、是常数，且k＞0，ε＞0；f是频率，vR是瑞利面波传播速度。

将解（1-4-24）式分别代入波动方程（1-2-10）式、（1-2-11）式中，可得到k，ε值分别为

地震波场与地震勘探

式中： 。以位移表示的自由边界条件是（1-4-14）式，将位移与位移位的关系

地震波场与地震勘探

代入（1-4-14）式，得到由位移位表示的自由边界条件

地震波场与地震勘探

将位移位（1-4-24）代入自由边界条件（1-4-27）式中，可得求解a、b的方程组：

地震波场与地震勘探

欲使方程组（1-4-28）式有非零解，需要其系数行列式为零，即

地震波场与地震勘探

将ξS、ξP的表达式代入，即可得到瑞利方程：

地震波场与地震勘探

平方，去根号，化简整理后得：

地震波场与地震勘探

这实际上是关于 的一元三次方程。如果面波存在，则vR必须有大于零的实数根才有意义。分析（1-4-30）式可以看出，当vR＝0时， ，因vS＜vP，故f（vR）＜0；当vR＝vS时，f （vR）＝1＞0。由此可见，在0＜vR ＜vS 间隔内至少有一个实数解，因此可以证明瑞利面波在自由表面总是可以存在的。

当介质为绝对刚体（不可压缩的固体）时，vP➝∞，则（1-4-30）式变为

地震波场与地震勘探

解此三次方程，可求得一个实根 ，其他二个均为复数根，无意义。因此在这种介质中面波速度vR＝0.95vS，说明面波传播得比横波还要慢。

瑞利方程（1-4-29）中没有周期、频率等参数，说明瑞利面波的速度与波的周期、频率等无关。这是在完全弹性半空间条件下的结果。在实际介质中，近地表处总会有一层疏松的覆盖层，它可能是近地表风化带。在这种条件下瑞利面波的速度与波的周期、频率等有关。近年来发展的面波勘探主要利用这一性质。

将位移位表达式（1-4-24）代入位移与位移位的关系式（1-4-26），可以得到瑞利面波的质点位移，考虑到（1-4-25）式和（1-4-28）式，并只取实数部分，可得：

地震波场与地震勘探

式中，A为任意常数，

地震波场与地震勘探

图1-4-9 瑞利面波的传播示意图

由此可见，瑞利面波的质点位移由x轴方向上的振动u和z轴方向上的振动w所组成，这两个方向的振动在相位上相差90°，而且它们的振幅大小也是不同的。由此得出结论：瑞利面波使介质质点沿椭圆轨道运动，因此它是在面上的椭圆极化波（图1-4-9）。

为了使问题有数量的概念，假设介质为特殊的泊松体，即λ＝μ，则 ，由瑞利方程（1-4-30）可求出vR≈0.92vS，代入（1-4-32）式可得：

地震波场与地震勘探

分析上式可以看出，介质质点振动的振幅随深度z迅速地衰减，而且衰减系数与瑞利波波长λR成反比。因此，面波波长越大，波随离开自由表面的深度衰减得越慢，即面波在介质中穿透得越深。在面波勘探中，一般认为瑞雷波波长λR即为其穿透深度。

现以 为参数，按公式（1-4-34）计算位移u和w，其图形示于图1-4-10。

图1-4-10 瑞利面波质量点位移图

从图中可以看出，位移垂直分量w恒为正值，且在 附近有极大值，位移水平分量u在 为0.1～0.2之间其数值改变符号。因此，在地面附近z＝0处（u＝0.42，w＝0.62），从式（1-4-34）看出，由于u是正弦函数，w是余弦函数，且u和w同号，两者合成之后形成一个长轴垂直地面的、质点向逆时针方向转动的椭圆轨迹，椭圆的长短轴之比 ，如图1-4-10所示。随深度z增加，位移水平分量u变号，质点向反方向作顺时针方向的椭圆运动，且由于w值总是大于u值，它仍是一个长轴垂直地面的椭圆，仅仅是幅度变小了。

可以同样地研究三维空间中瑞利面波的传播问题，其结论同二维空间是一样的。在三维空间中，由于面波的能量差不多只集中在大约等于一个波长λR 的范围内，因此瑞利面波从震源O出发传播时，其波前是一个高度为h＝λR 的圆柱面，如图1-4-11所示。如果震源的作用时间为ΔT，则与面波有关的振动将发生在厚度为

Δr＝vRΔT

的圆柱层界限内，圆柱层外围为其波前，内周为波尾。该圆柱层的体积为

地震波场与地震勘探

图1-4-11 瑞利面波波前示意图

其中 是面波波前波尾中间圆的半径。由于震源的能量是一定的，所以能量密度随波的传播半径r增大而减少，其振幅将随 而衰减，这比体波按1/r的球面扩散的衰减要慢得多。这样，在远离震源处，面波有可能强于体波。这就是为什么在中深层地震勘探中把面波看成干扰而必须有效地消除其影响的原因之一，也是为什么在工程地震勘探中发展了面波勘探的原因之一。

相关知识：商业医疗保险可以报销的费用类型

1、门急诊费用

日常的感冒发烧、擦伤挫伤等，我们通常是去医院挂门诊开药。急性病症、危重病症以及病情突然恶化的慢性病，我们通常会挂急诊，像严重哮喘、烧伤、中毒等等。这些情况，医保基本可以报销。没有医保的，也可以购买商业门诊险，解决这类小病医疗费用。大额医疗险，则不太能报销这类日常门急诊费用。

2、住院医疗费用

如果需要住院治疗，那费用就会高一些。根据病情的严重程度，几千到几十万不等。这种情况，就会给家庭经济带来压力，需要我们通过保险来覆盖这部分费用。解决住院医疗费用，这是医疗险的核心作用。常见的费用如下：床位费、加床费、膳食费、护理费、重症监护室床位费、诊疗费、检查检验费、治疗费、药品费、手术费、救护车使用费。

3、特殊门诊费用

有些重病或者慢性疾病，不需要长期住院治疗，但需要长期在医疗机构门诊诊疗、购药，比如重症尿毒症透析治疗、白血病等。这些疾病就需要看特殊门诊。很多大额医疗险，约定了以下三种门诊的费用可以报销：（1）特殊门诊

包括门诊肾透析费、器官移植后的门诊抗排异治疗费、门诊恶性肿瘤治疗费。

（2）门诊手术一些常规的微创手术，不需要住院治疗，产生的手术费用会包含在门诊里，比如乳腺纤维瘤切除。

（3）住院前后门急诊，住院前后的检查、诊断、化验、复查等，通常报销住院前7天和出院后30天的费用。

个人建议：您可以认真观看一下保险条例，如果上面有不限定社保内用药，那么是可以报销的。

瑞利波沿地面表层传播，表层的厚度约为一个波长。同一波长的瑞利波的传播特性反映了地下地质条件在水平方向的变化情况，不同波长的瑞利波传播特性反映了地下不同深度介质的物性情况。在地面上沿波的传播方向，以一定的道间距Δx布设N+1个检波器，就可以检测到瑞利波在NΔx长度范围内的传播过程。设瑞利波的频率为f，相邻检波器记录的瑞利波的时间差为Δt或相位差为Δφ，则求得相邻道Δx长度内瑞利波的传播速度和平均速度式(5.9)，相应地可得到频散曲线(vR－f曲线)和转换曲线(vR－λ曲线)。

环境与工程地球物理

频散曲线和转换曲线的变化规律与地下地质条件存在着内在联系，通过对频散曲线进行反演解释，可得到地下某一深度范围内的地质构造情况和不同深度的瑞利波传播速度vR值，由此可对地下岩土的物理性质做出评估。

稳态瑞利波野外勘探中，激振器在地面上施加频率为f的简谐竖向激振时，频率为f的瑞利波以稳态的形式沿表层传播(图5.27)，利用地面上布设的检波器可测量出相邻道瑞利波的同相位时间差Δt，根据式(5.9)计算出f1频率瑞利波传播速度vf1。改变激振器的振动频率f，就可以测得当前频率f下的vf。当激振器的频率从高向低变化时，可以测得一条vR－f曲线。当速度变化不大时，改变频率就可以改变勘探深度，频率越高，波数越小，勘探深度也越浅。

图5.27稳态面波法工作原理示意图

瞬态瑞利波法检测的实质是通过测量不同频率瑞利波的传播速度，来探测不同深度(距离)的岩土介质性质。工作中在地面上施加一瞬间冲击力后，在地面表层就有瑞利波的传播(图5.28)。这种方法产生的瑞利波是由许多简谐波叠加而成，以脉冲的形式向前传播。用人工震源(如锤击、夯击、爆炸等)使诸如地面的自由表面产生包含所需频率范围的瞬态激励。瞬态法记录的信号要经过频谱分析，相位谱分析，把各个频率的瑞利波分离开来，从而得到一条频散曲线(vR－f曲线)和转换曲线(vR－λ曲线)。

图5.28瞬态面波法工作原理示意图

瑞利波的能量主要集中在介质的自由表面附近，其深度大体在一个波长深度范围内，由半波长理论，所测量的瑞利波的平均波速vR可以认为是1/2波长深度处介质的平均弹性性质，即勘探深度为

环境与工程地球物理

两个观测点之间的距离也要随着波长的改变而改变。对于勘探较深的低频而言，Δx要大，才能测到较为正确的相位。对于勘探较浅的高频来说，Δx要小。根据实际经验，Δx取 λR～2λR间距离较为合适，即在一个波长内的采样点数，要小于在间距Δx内的采样点数的3倍，大于在Δx内的采样点数的0.5倍。这个滤波准则要针对不同的仪器分辨率和场地的实际情况做适当调整。

英国学者瑞利(Rayleigh)于1887年首先在理论上确定了自由界面附近瑞利面波的存在。在以往的地震勘探中，这种瑞利面波被作为干扰波。近年来，国内、外学者对瑞利面波进行了深入的研究，在理论和应用方面都取得了较大的进展，利用它进行测试变为现实。

一、瑞利波在半无限大空间的传播

在自由界面(如地面)上进行竖向激振时，均会在其表面附近产生瑞利波，而瑞利波有3个与工程质量检测有关的主要特征：

(1)在分层介质中，瑞利波具有频散特性；

(2)瑞利波的波长不同，穿过的深度也不同；

(3)瑞利波的传播速度与介质的物理力学性质密切相关。

研究证明，瑞利波能量约占整个地震波能量的67%，且主要集中在地表下—个波长范围内，而传播速度代表着半个波长(λr/2)范围内介质震动的平均传播速度。因此，一般认为瑞利波法的测试深度为半个波长，而波长与速率及频度有如下关系：

设瑞利波的传播速度为υr，频率为fK，则波长为λr=υr/fK当速度不变时，频率越低，测试深度就越大。

瑞利波勘探法根据震源形式不同可分为两大类：一类为稳态法；另一类为瞬态法。同样，瑞利波检测方法分为瞬态法和稳态法两种。这两种方法的区别在于震源不同。

瞬态法是在激震时产生一定频率范围的瑞利波，并以复频波的形式传播；而稳态法是在激震时产生相对单一频率的瑞利波，并以单一频率波的形式传播。前些年，主要以稳态激振方法为主，其测试原理是利用扫频仪和功率放大器发出的谐波电流，推动电磁激振器对地面产生稳态面波，由相隔一定距离的拾振器将接收到的面波振动，转换为电压量送入计算机(频谱分析仪)进行相关计算，从而得出频散曲线。

由于稳态激振面波勘探方法设备较为复杂，重量大，测试费用高；为克服这些缺点，随之根据其原理，便出现了瞬态面波勘探方法，与稳态法相比其设备较为轻便，测试速度快。但也有许多缺点：其一是瞬态激振的功率密度谱分布不均，许多频率能量太小，随机干扰大，以至于频散曲线与理论相差太大，常常无法利用。其二是仍按照稳态激振面波勘探方法接收地面震动波，致使所有的波(如反射波、折射波、直达波等)均作为干扰波而与面波混在一块，有可能导致误差较大的结果，这也是瞬态激振面波勘探方法主要缺点之一。

为了克服这些缺点，目前发展了一种新的面波勘探方法——瞬态多道瑞利波勘探技术。它的激振可采用不同材料和质量的锤(或重物)下落激振，在地面布置多个拾震器，并选择最佳面波接收窗口接收震动，通过多次叠加和多道相关叠加，使得频谱能量加大，干扰减小。

设Z≥0为弹性空间，点震源位于坐标原点，且介质中的每点都作简谐运动，设u、υ、w分别表示质点沿x、y、z方向的位移，则波动方程的表达式为：

土体原位测试与工程勘察

式中：θ= ；λ为拉梅常数；k为弹性系数；ρ为介质的密度；▽2为拉普拉斯算子。

以下假定所引入的力对于z轴对称，并在极坐标(r，θ，z)中讨论问题。又设q为垂直于z轴的位移分量，w为z方向的位移分量。两种坐标的关系为：

土体原位测试与工程勘察

引入波动位φ与ϕ满足：

土体原位测试与工程勘察

式中：h2=ρp2/(λ+2k)；k2=ρp2/k。

对式(7-9)试求其变量分离形式的解(略去时间因子eipt)得到：

土体原位测试与工程勘察

式中：α2=ξ2-k2；β2=ξ2-k2。

将式(7-10)代入式(7-8)得到位移表达式为：

土体原位测试与工程勘察

应力表达式为：

土体原位测试与工程勘察

二、瞬态点震源激发的瑞利波场中的位移表达式

设震源位于坐标原点，在时刻t=0作用，则初始条件和边界分别为：

土体原位测试与工程勘察

由于当z→+∞时，必有φ→0，ϕ→0，故式(7-12)中的A=0、C=0，将式(7-13)代入式(7-12)，并解系数行列式，得D= 。

若在地面施加一适当的竖向激振力(可用大锤敲击地面或吊升重物自由下落)，则于地下介质中可产生纵波、横波和瑞利波。此时可用如下的波动方程来描述它们的运动：

土体原位测试与工程勘察

式中：ϕ，φ为质点位移场的势函数，υP和υS分别为纵波和横波的速度。

对于平面波可得(1)式的一个解为：

土体原位测试与工程勘察

土体原位测试与工程勘察

式中：υ1=[1-(υr/υP)]；υ2=[1-(υr/υS)]；N为波数，υr为瑞利波速；A、B为常数。

由(2)式可得到瑞利波传播的两个特性：一是瑞利波振幅随深度衰减，能量大致被限制在一个波长以内；二是由地面振动波的瞬时相位，可确定瑞利波传播的相速度。

瞬态面波法即根据这两个特性，在相距一定距离的地面两点安置拾振器，接收面波振动，再通过频谱分析，做出波长-波速频散曲线，从而算出地下土层的瑞利波速υr。瑞利波速υr和横波波速υS的关系为：

土体原位测试与工程勘察

当μ从0.25至0.5时，υr/υS从0.92至0.95。由此可将瑞利波波速换算成横波波速。

瞬态多道瑞利波是在地面上沿着面波传播的方向、布置间距相等的多个拾振器，一般可为12个或24个。选择适当的偏移距(震源到第一个拾振器的距离)和道间距(拾振器之间的距离)，以满足最佳面波接收窗口和最佳探测深度。

将多个拾振器信号通过逐道频谱分析和相关计算，并进行叠加，可得出一条频散曲线，从而消除了大量的随机干扰，信号中各频率成分能量大为增强，从而使得地质体在频散曲线上的反映更加突出和判断准确性大大增强。

三、采集方法

在时域内，面波采集的质量好坏，直接影响到计算出的频散曲线。与反射法地震勘探方法相同，瞬态多道面波勘探也存在一个最佳窗口问题。弹性波在时间空间域内传播时，其各种波型(直达波、折射波、反射波、声波和面波)均遵循各自的传播规律，故在应用瞬态多道瑞利波方法时应注意的是：

(1)各道采样必须设计排列在面波域内，且采集到足够长的记录。

(2)尽量使采集到的波型单一，即：不使直达波的后续波或反射波、折射波干扰面波，同时避免周围的干扰振动。

(3)采集的波形不能失真。

根据以上原则，在设计排列时，应按照不同的探测深度选择不同的偏移距和道间距。偏移距较小时，产生的高频分量就大些，反之，浅部的信息就强些；若需突出深部信息，应使偏移距放大些，致使高频分量衰减，而低频分量突出。

同样也根据探测深度选择道间距。对于同样的道间距，反映深部的信号频率较低，传感器之间该频率的相位差较小，而为了突出有效信号，必须使相位差有一定的值，所以必须使道间距加大些。反之，减少道间距，避免相位差超过360°。

瞬态多道瑞利波法的激震，可采用大锤或吊高重物自由落下。一般地，对于深度在20～30m内，土质不是很软，采用24磅大锤敲击地面即可获得不错的频散曲线。如果深度加大、土质较软或提高探测质量，也可吊高重物自由落下，这种方法可获得较好的低频震动。

在产生撞击振源时，常常不可避免地产生二次撞击，如重物碰地回弹后再次撞地，有些人想方设法控制此二次震动，以获得干净的面波资料，结果影响了工作效率，其实这大可不必。我们知道，对于时域中分析的反射法或折射法地震勘探，二次激发必须排除，因为第二次激发波会叠加在第一次激发的波上，形成干扰。而在频域中则无此问题，这从以下推导可得佐证：

设地面上A点接收到第一次激振产生的振动为：y=f(x，t)

地面上A点接收到第二次激振产生的振动为：y=Cf(x，t-Δt)

C为小于1的比例系数，合成振动应为：y=f(x，t)+Cf(x，t-Δt)

将上式进行富里埃变换，并注意到富里埃变换的延时定理，可得：

Y=∑Xm=∑Um[f(x，t)+Cf(x，t-Δt)+iVmf(x，t)+Cf(x，t-Δt)]

式中：Um和Vm分别为频谱的实部和虚部。若令

土体原位测试与工程勘察

则有：

Xm=Am[f(x，t) ]+C·Am[f(x，t)] ·

若令 则有：

Xm=Am[f(x，t)]· ·(1+ )=Am[f(x，t)] ·B·

其中：

土体原位测试与工程勘察

则对于α点：

同理，对于b点：

对于计算某点频率的相位差时，由于 ，因此，两次激发造成的延时叠加被减去了，所以它们在频率域中并不对相位差造成影响。

四、仪器、设备要求

1.仪器

瞬态多道瑞利波的数据采集，必须选用多道数据采集系统，最少12道以上，以24道为好。由于面波分析是在频率域中进行，各种频率成分能量差异很大，要想取得尽可能多的地下信息(尤其是地下深部的信息)，而上部的信息又不能产生失真，故仪器的动态范围必须要大；AD转换一般要在16位以上(最好达20位)，本机的噪音水平一定要低，折合输入端的噪音要小于或等于5微伏峰值电压；并且频响范围要宽，尤其低频频响要好，频率下限应小于1Hz，上限应大于1000Hz。这几项要求，均高于普通浅层地震仪。因此，可以说浅层地震仪可以做的工作，面波仪均适用，而面波仪所做的工作，浅层地震仪的指标往往不能满足。仪器的工作流程见示意图7-3。

图7-3 仪器工作流程示意图

2.拾振器

由于面波频率成分较低，所以必须选择低频拾振器。究竟频率下限是多少的拾振器可达到要求，则应根据场地地层波速值和探测深度确定。若以探测深度为波长一半计，则有：

土体原位测试与工程勘察

如果波速为200m/s， 为20m，则f为5Hz。这时，拾振器的下限频率至少要选择在5 Hz 以下。

3.仪器及参数

(1)SWS-1型多功能面波仪的主要技术指标

道数：12道、24道，可扩展为48道；

(测试时1道至多道可选)

放大器：瞬时浮点放大器；

模数转换：20 bit；

信号增强：32 bit；

采样率：30μs～8ms(分若干档)；

采样点数：512～8192个样点(分若干档)；

动态范围：120dB；

滤波器：高、低通模拟滤波；

CPU：80386或80486；

RAM：2 Mb，可扩为4 Mb、8 Mb、16 Mb；

硬盘容量：80 Mb，可扩为120或200 Mb；

软驱：1×3.5英寸，1.44 Mb；

显示屏：640×480点阵VGA液晶显示屏；可外配彩显显示彩色剖面；

打印与绘图：输出各种纪录与处理结果；

电源：DCl2V，24道额定功耗小于25W；

体积：45×34×15cm3；

重量：8.8kg；

使用环境：-5℃～+45℃

(2)数据采集参数

震源：大锤

震源距5m

道间距2m

全频率接收

五、资料和数据的处理

1.时间距离(X—T)域中的面波

(1)在时间(T)-距离(X)域中了解面波及干扰波的宏观特征，是处理和解释面波数据中首要的步骤。面波的多通道采集数据，在时间距离域中一般表示为二维坐标中的图形。其横坐标为各检波通道至震源的距离，纵坐标轴为震源激发后的传播时间，向下为时间增大。各通道接收的震波振幅数据，反映在相应距离的横坐标上，按到达时间表示为沿纵坐标的图形(横向摆动的波形或不同的色彩)。

图7-4是一个在沉积地层上取得的完整的面波振动记录。距离由距震源10m 到480m；时间从震源激发到2 s，包含了层状介质上地表接收到的面波及其他干扰波的基本波型。

(2)子波、同相轴、视速度、视周期，脉冲震源在地层中激发的振动，在时间上表现为短暂的波形，在传播中保持着基本相似而又缓慢变化的特征。震源激发的同一类的波型，在相近的接收通道上也表现出相似的波形，称为该波型的子波；同一波型在相近通道上子波相似特征点的连线，称为同相轴；它在时间-距离坐标中的斜率，体现了该波型沿地表传播的速度，称为视速度；同相轴越陡，视速度越小。子波波形两个正负主峰占的时间，称为视周期，可以用它估计波型的主频率。

(3)时间-距离域中的典型面波数据图形，图7-4中显示不同视速度和视周期的波型。震源在左边，由左向右子波的到达时间越来越迟，其中标示出的三组波型有：

图7-4 面波数据图形图

A：视速度大(同相轴平缓)，视周期短(主频率高)，它属于浅层折射波和反射波的波型；

C：视速度小(同相轴陡)，视周期由短变长(主频率变低)，它属于面波基阶模态的波型；

B：视速度比 C 较高(同相轴较缓)，视周期由比 C 短(主频率较高)，它属于面波的几个高阶模态的波型。

由图中面波的波型表现可以看出：邻近通道的子波波形变化平缓，说明地层横向相对均匀。出现明显的高阶模态波型(B)，反映了地下存在分层结构。视周期较长的基阶模态波型(C)振幅较大而且稳定，表明面波能量所及的深度内，存在较高刚度的底部地层，能将面波能量折返到地表附近。

(4)正常地层中不同频率段的面波数据图形，脉冲震源产生的面波振动，包括宽频率范围内的各个频率组份。通过窄频带滤波，可以从时间-距离域中看出不同频率组份面波各模态的表现，以及干扰波的振幅变化，并了解在宽频率范围内提取面波频散数据的可能性。

图7-5 500～800频率段面波数据图形

图7-5是一个在分层地基上取得并未作滤波的面波原始记录，距离由距震源25m到47m，记录时间为1 s，包含了面波及其干扰波的基本波型。黄色的帚形框圈出面波振动数据的时间距离范围。上界的黄线界定了每秒 200m的视速度，下界的更陡斜边为每秒50m。黄色框外的上部出现的是较弱的反射和折射波，它们的主要振动能量，可以在数据处理时用如图的帚形时距窗口加以排除。窗口内下部是面波的基阶模态，而上部出现显著的高阶模态，视速度和视周期都和基阶模态有所差别，反映了地下存在分层结构。原始记录经过11 Hz的窄频带滤波。得到图7-6a所示的波型图形。

11 Hz频率段靠近面波基阶模态的视周期，基阶模态的振幅相对增强，但是较高视速度的高阶模态依然明显存在，表明同一频率的面波组份中存在不同视速度的模态。而且在左部的几个通道上，不同的模态合并到同一时间段内。在这样的距离段内，单一的时间频率分析是难以分离出不同的模态的。原始记录经过22 Hz的窄频带滤波得到如图7-6b的波型图形。

22 Hz 频率段靠近面波高阶模态的视周期，其高阶模态的振幅相对增强，而较低视速度的基阶模态也存在，也只有在距震源相应宽的距离段上，才有可能区分不同的模态。

将原始记录经过3Hz的窄频带滤波，得到如图7-6c所示的波型图形。记录的3Hz频率分量振幅很弱，显示图形时加大了振幅的增益。图形中出现的同相轴大部分都极平缓，具有很大的视速度(甚至表现出反向震源传播的视速度)，其展布已经不能包含在面波的时间-距离窗口内。只有在更大的距离上(窗口的右下角)才显现具有低频面波视速度的面波成分。这些低频同相轴反映了大波长的波动组分，涉及的周边范围宽，一般属于水平地层中的低频反射鸣震，或者是来自采集排列旁侧的散射波场。它们的振幅在图示的3Hz频段超过了面波的幅度，构成对低频3Hz窄频带滤波后面波数据图形(图7-6c)面波的干扰。

这种低频干扰不是用简单的时间 距窗口能够排除的。如果脉冲震源没有足够的低频能量，它往往会掩没面波的低频组份，构成低频(反映大的深度)面波数据中出现过大的相速度。这种干扰现象在全频段的原始面波数据中并不明显，只有在窄频带滤波的时间-距离数据中才会明显暴露出来(图7-7)。

图7-6 窄频带滤波后面波数据图

图7-7 地层中含局部异常体的面波数据图形

该图中引发波形的震源位置在左边，正常地层的面波同相轴由左上方向右下方延伸。图中正常同相轴的中部出现向左下方的分支，表明面波向右方传播途中遇到局部异常介质，产生反向的散射。这种异常现象在多道的时间-距离域图形中容易判断，异常的水平位置也容易确定，但是难于判断异常体的深度。对面波的频散数据它也会造成扭曲。

(5)地表为高刚度层覆盖的地层面波数据图形：图7-8中明显可见的面波(同相轴视速度低，视周期长)，反映了下覆地层的弹性波速，应属面波的基阶模态。其上部隐约可见视周期很短的振动，在左边距震源附近的通道上振幅大，反映较明显，它是属于高刚度层覆盖层造成的面波的高阶模态的反映(右图经放大后可以看得更清楚)。

图7-8 地表为高刚度层覆盖的地层面波数据图形

图7-8中面波的振幅由左向右随距离的增大急剧衰减，这是地表高刚度覆盖导致的特征漏能现象。和高刚度地层在底部的正常地层结构不同，震源的弹性能量在地表高刚度覆盖的下界面向下部地层漏失，其下再没有使它向上折返的界面条件。

在最简单的地层(均匀不分层)条件下，面波波速没有频散，根据时间频率域中的面波同相轴斜率，完全可以确定面波的速度，并藉以估算地层的刚度。而对于分层的地层，面波的速度将产生频散。如果各层的刚度随深度逐层增加，面波的弹性能量将偏向它的基阶模态，高阶模态的能量偏弱。这时，用简单的窄频带扫频滤波方法，也可以在时间-距离域估算面波的频散规律。面波应用研究的早期就是这样来获取面波的频散速度的。如果各层的刚度随深度起伏，特别是含有显著的软弱夹层，则面波高阶模态的能量将相应加强，这时就难以用简单的扫频滤波方法。如若在时间距离域内分清面波的模态和估算面波的频散，就不得不采取更复杂的数据处理方法。

目前存在不同性能的波场分频速度估计方法。二维频率波数域方法是一种通用方法，它有快速计算的功能，比较适用于多道线性阵列的波场分频速度估计。

2.频率-波数(F-K)域中的面波

面波的各个模态，在时间和距离上往往是相互穿插叠合的。在频率-波数域中，可以清楚地区分开面波不同模态的波动能量，从而能够单一地提取出基阶模态的频散数据。

(1)频率-波数谱、相速度、谱振幅 面波沿地表传播的波场，在时间和空间上都可以分解为正弦和余弦形式的波动组分，转换成二维的频谱。单个波动组分在时间上的频度，以每秒中的波动次数来计量，就是一般称的频率(F)，单位为Hz，而在空间(距离)上的频度，以每米中的波动次数来计量，称为波数(K)，单位为1/m。由频率-波数谱中某个波动组分的频率和波数，可以确定它的周期(T=1/F)和波长(L=1/K)。

这个波动组分的波形在波场中传播时，每个周期的时间前进一个波长，计算出的速度就是它的传播速度(υc=L/T，或υc=F/K)，也称为该组分的相速度。由波动组分正弦和余弦分量的振幅，可以合成该组分的谱振幅，反映了该组分传播的弹性能量的大小。

运用二维傅里叶变换，可以将时间距离域的弹性波场数据，转换为频率-波数谱数据，表现为二维坐标中的图形。一般其左上角为坐标原点，纵坐标为频率轴，沿纵坐标向下波动频率增高，也就是在时间上波动越快。横坐标为波数轴，沿横坐标向右波数增多，也就是在空间上波长越短。

各个波动组分谱振幅的大小，用不同颜色的色标来表示，一般色度越亮，表示谱振幅越大。波动组分坐标点(F，K)和原点连线的斜率(F/K)，体现了它的相速度。这条连线越陡该波动组分的相速度越大，越缓相速度越小。

离散数据的二维傅里叶变换，对于转换的频率和波数区间，都有相应的限定：转换的频率限(Fmax)是采样时间间隔(dT)的倒数的一半(Fmax=0.5/dT)。转换的波数限(Kmax)是采样道间距离(dX)的倒数的一半(Kmax=0.5/dX)，对于单向传播的波场，最大波数可以扩大一倍(Kmax=1/dX)。在频率和波数限定区间以外，会出现变换折叠造成的干扰。

(2)面波的频率-波数谱向低频小波数(长波长)区延伸的表现 在频率 波数谱的左上角，频率降低、波数减小，反映大深度的波长较大的面波应该在这个区域内分布。但正就是在这个区域，波谱对不同类型波的相对分辨能力降低，如果基阶面波不具备较强的能量峰脊，就很难提取到正确的频散数据。图7-9显示了在频率-波数谱左上角经常遇到的图景：

它是一个实测的面波记录的频率波数谱上，阴影圈定了明显的基阶面波的能量峰，其中白色点标记出峰脊的位置。在反映低频波长较大的左上方(黑色框内)，分布着一些弱的能量轴，难以作出明确的选择，可靠的频散数据低频端只能到此为止。

了解基阶面波能量峰向频率波数谱左上角延伸的一般规律，将有利于识别和提取频散数据。为此，可在这个面波记录的频率-波数谱上，标出由它得到的地层模型正演的基阶和高阶频散数据点，并且正演了原来未拾取到的左上角低频频散数据点。

图7-9 一个实测的面波记录的频率-波数谱

图7-10 频率-波数谱图形

在图7-10是标上了正演得到的频散数据点的实测记录频率-波数谱图形。其中白色点组成的线是正演的基阶频散数据，淡灰色点组成的两条线属正演的高阶频散数据。它们的中下部均能和谱图中相应的能量峰脊相吻合，说明正演采用的地层模型正确地反映了这部分谱图的面波能量。正演基阶频散数据线向左上方的延伸部分逐渐逼近频率波数坐标的原点，这就是基阶面波能量峰脊向低频小波数(长波长)区延伸的方向。

图7-10正演得到的频散数据点的实测记录是图中还以黑色直线标出地层最大剪切波速(底层)在频率-波数谱中反映的位置。在此黑线左方出现的能量峰其相速度都大于地层底层的波速，不属于面波能量的表现。