有一堆钢管堆成梯形,最上层有3根,最下层有13根 ,每相邻两层相差1根,一共有多少根?求过程。
这是一个等差数列,其中:a1=3,a11=13,n=11,公差d=1。
求总的钢管根数,就是等差数列前n项求和,公式为:Sn=n×a1+n×(n-1)×d/2。
所以总根数为:S=11×3+11×(11-1)×1/2=88(根)。
也可以用梯形的面积来求解:
上底=3,下底=13,高=(13-3)+1=11。
所以:S=(上底+下底)×高/2=(3+13)×11/2=88(根)。
从上到下每层的数量为:
5,6,7,8,9,...21
能堆21-5+1=17层
总数量=5+6+7+...+21=(5+21)*17/2=13*17=221根
=19×4÷2
=38(根)
答:这堆钢管一共有38根.
(2)(1+11)×11÷2
=11×12÷2
=66(根)
答:使用前这堆钢管一共有66根.
计算出梯形的面积即为所求的根数
(上底+下底)×高÷2
上底=5,下底=21,高=21-5-1=17
所以最多能堆(5+21)×17÷2=221(根)
=(12+23)×12÷2……(首项+末项)×项数÷2
=35×6
=210(根)
答:这堆钢管共210根.
相邻的两层数量相差为1,
总数量为(上层数量+底层数量)×高÷2,如果你提问的两层之间的差指的是总数差多少的话,可以分别算出总数量,想减就行。
总共1+2+3+。。。+8=(1+8)×8÷2=36根
【8+8+2×(25-1)】×25÷2
=【16+48】×25÷2
=64×25÷2
=800(根)
答:这堆钢管一共有800根。
=19×10÷2
=190÷2
=85(根)
答:这堆钢管一共有85根.
故答案为:85.
这堆钢管一共有110根。
一堆钢管,最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,可得:
总数:
(5+15)×(15-5+1)÷2
=20×11÷2
=110(根)
答:这堆钢管一共有 110根。
扩展资料:
综合算式(四则运算)应当注意的地方:
1.如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。
2.如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算
3.如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。
4.如果有括号,要先算括号里的数(不管它是什么级的,都要先算)。
5.在括号里面,也要先算三级,然后到二级、一级。