有一堆钢管堆成梯形，最上层有3根，最下层有13根 ，每相邻两层相差1根，一共有多少根？求过程。
这是一个等差数列，其中：a1=3，a11=13，n=11，公差d=1。
求总的钢管根数，就是等差数列前n项求和，公式为：Sn=n×a1+n×（n-1）×d/2。
所以总根数为：S=11×3+11×（11-1）×1/2=88（根）。
也可以用梯形的面积来求解：
上底=3，下底=13，高=（13-3）+1=11。
所以：S=（上底+下底）×高/2=（3+13）×11/2=88（根）。
根据题意，可知每次减少一根，那么最下层15根，最上层的根数为3根，共有（15-3+1）层，那么，梯形的面积等于钢管的根数，可利用梯形的面积公式计算出这堆钢管的根数，列式解答即可得到答案
解：共有层为：15-3+1=13（层），
钢管的根数为：（15+3）×13÷2
=18×13÷2，
=234÷2，
=117（根），
答：这堆钢管一共有117根．
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
①先求这堆钢管一共有多少层？也就是这个等差数列的项数。
项数=(大数-小数)÷公差+1
在这道题中，大数是18，小数是4，公差是1(相邻两层的根数之差)。
层数(项数)=(18-4)÷1+1=15
②求这堆钢管一共有多少根？
首项就是最上面一层的钢管根数4，末项也就是最下一层的钢管根数18。
钢管根数
=(4+18)×15÷2
=22÷2×15
=11×15
=165(根)
答：这堆钢管一共有165根。
第二个图形中钢管的根数是1+2+3=6根；
第三个图形中钢管的根数是1+2+3+4=10根；
第四个图形中钢管的根数是1+2+3+4+5=15根；
第五个图形中钢管的根数是1+2+3+4+5+6=21根。
