第6层4根纲管，第一层9根钢管，用高斯法计算出一共有多少根钢管

如图所示，由于最上面一层有4根，最下面一层有钢管50根，且下一层比上一层多1根，

所以钢管的总个数为4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31）=23×54+27=1269根．

故答案为1269．

这样钢管每层的数量就是20、19、18、17。。。。。3、2、1

钢管总数=1+2+3+4+。。。。。。+18+19+20

=（1+20）*(20/2)

=210跟

共有210根钢管

最上和最下一组，第2层和第464层一组，依次向里两两分组，每组有466个钢管，共有232组，最中间的233层不能分组。因此共有钢管：466x232+233=108345个。

第二种解法：

因为钢管数1，2，3...465组成了一个等差数列，由等差数列求和公式得：

S＝465（465+1）/2＝108345

三角形的面积公式的由来，是因为两个相同的三角形拼成一个平行四边形后，由底乘以高来算平行四边形的面积，然后除以2。即首项加尾项乘以项数除以2，而梯形的面积公式刚好满足高斯求和公式，因此如果有一堆钢管堆成一个梯形，上面一层总比下面一层多一条钢管，可以用梯形的面积公式来计算。

圆管若能堆成三角形，那么次三角形一定是等边三角形。

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050

上面就是求和公式求和公式，

高斯的算法由来

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。

是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

一个圆的周长+【N-1】=量出的尺寸。那么量出的尺寸减一个周长加1就是我们要求的根数。

另一种是利用高斯的串数求和来算。【首项-末项】/公差+1=项数。【首项+末项】*项数/2。

也就是梯形求面积公式。【上底+下底】*高/2

高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题,而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法.他是那么的兴奋,因此决定一生研究数学.据说,他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形,以纪念他少年时最重要的数学发现.

1799年高斯呈上他的博士论文,这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数方程都有根.这结果数学上称为“代数基本定理”.

事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证是严密的,高斯是第一个数学家给出严密无误的证明,高斯认为这个定理是很重要的,在他一生中给了一共四个不同的证明.高斯没有钱印刷他的学位论文,还好费迪南公爵给他钱印刷.

1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授,并任该校天文台台长.高斯在许多领域都有卓越的建树.如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物,那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶.他在数论,超几何级数,复变函数论,椭圆函数论,统计数学,向量分析等方面也都取得了辉煌的成就.高斯关于数论的研究贡献殊多.他认为“数学是科学之王,数论是数学之王,”.他的工作对后世影响深远.19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展,是与高斯分不开的.

二十岁时高斯在他的日记上写,他有许多数学想法出现在脑海中,由于时间不定,因此只能记录一小部份.幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》,并且在二十四岁时出版,这书是用拉丁文写,原来有八章,由于钱不够,只好印七章,这书可以说是数论第一本有系统的著作,高斯第一次介绍“同余”这个概念.

他幼年时就表现出超人的数学天才.1795年进入格丁根大学学习.第二年他就发现正十七边形的尺规作图法.并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题.

高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献.他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了最小二乘法原理.高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一.高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径.高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理.他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理.他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来.1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论.高斯的曲面理论后来由黎曼发展.高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来.其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等.

1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧.那年的元旦,有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近,天文学家虽然有40天的时间可以观察它,但还不能计算出它的轨道.高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法,而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置.高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认.他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求.高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功.

由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果,他被选为许多科学院和学术团体的成员.“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂.

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