250*200*8的方管,长度2.4米,Q235材质,载荷是多少?
已知:H250×200×8,Q235级别。长度L=2.4m,
求最大安全承受的外力P。
这位朋友,你这个问题,是不是还不很明确?方钢管究竟是水平放置成为钢管梁,还是竖直放置成为立柱?
水平放置的钢管梁
查表,有:
Wx=511.62cm3=511.62×10^-6m3
A=69.44cm2=69.44×10^-4m2
q=54.51Kg/m=534.2N/m
分项系数,永久荷载取1.2,可变荷载取1.3
根据规范,有:
(1.3×P×L/4)+(1.2×q×L^2/8)≤Wx×[σ]
代入各已知条件,有:
(1.3×P×2.4/4)+(1.2×534.2×2.4^2/8)≤511.62×10^-6×215×10^6=109998N
0.78P+461.55≤109998
P≤(109998-461.55)/0.78=140432N=14.33t
竖直放置的轴心受压立柱
查表,有:
ix=9.6cm
长细比λ=μ×L/ix=1×240/9.6=25<150
长细比满足规范要求。
查表,稳定系数φ=0.972
根据规范,轴心受压构件的稳定性计算,必须有:
(1.3×P+1.2×534.2×2.4)≤φ×A×[σ]=0.972×69.44×10^-4×215×10^6=1451157N
P≤(1451157-1538.5)/1.3=1115091N=111.5t
经过上述计算,方形钢管,水平放置做梁,大概能承受的外荷载14.33吨。
垂直放置做立柱,大概能承受111.5吨的外荷载。
方钢管,也称之为矩形管,假定为Q235级别。
查表,有:
抗弯截面模量Wx=8.34cm3
回转半径ix=1.92cm
单位长度重q=4.43Kg/m=43.4N/m=43.4×10^2N/cm
截面积A=5.64cm2
管长度L=3m=300cm
Q235级别,厚度t=3mm,设计强度值[σ]=215N/mm2=21500N/cm2
1.垂直放置,做成轴心受压立柱:
300cm长的轴心受压杆,其长细比为λ
λ=μ×L/ix=1×300/1.92=156>150
长细比大了些,安全上还是有些欠缺。勉强用吧。使用上会受限。
查表,安全系数φ=0.316
假定所求的外力为P
P/φ/A+q×L≤[σ]=21500
P≤(21500-43.4×10^2×300)×0.316×5.64=36465N=3.7t
2.再算算方钢管水平放置,做成简支梁时:
(P×L/4+q×L^2/8)/Wx≤[σ]=21500
0.75×P≤21500×8.34-48825=130485
P≤130485/0.75=17398N=17.8t
结论:方钢管垂直竖立,成为轴心受压柱,大概能安全承受3.7吨的外力。
方钢管水平放置,成为梁,大概能承受17.8吨的外力。
Q235级别,[σ]=215N/mm2=21500N/cm2
查表,有:
截面抗弯模量Wx=36.54cm3
截面积A=11.64cm2
单长重q0=9.14Kg/m=89.6N/m=0.896N/cm
计算长度L=3.5m=350cm
假定梁上铺板,板上承重,板自重忽略不计。设计荷重为P。
铺板尺寸为,一边:0.6×6+0.1×2=3.8m
另外一边,即为梁长度:3.5m
沿梁长方向的均布荷载q=P/3.8=P/380
假定每根方管承重均相同q1=P/380/7=0.000376P
(1.3×q1×L^2+1.2×q0×L^2)/8/Wx≤[σ]=21500
1.3×0.000376P+1.2×0.896≤21500×36.54×8/350/350=51.3
P≤(51.3-1.08)/0.000376/1.3=102741.4N=10.48t
结论:7根方管组成的承重结构,在梁上铺板,面积为3.8×3.5m。
不计铺板重,求得能最大承重10.48吨。
a一403是指标准:ASTM A403 锻轧制奥氏体不锈钢管件
wp304是ASTM A403标准中的材质,在ASTM A403标准中根据ASME或MSS标准上的尺寸及压力等级,本标准把不锈钢钢管件的等级采用加前缀WP或CR表示。
A403 WP304L-W
W表示焊接的意思
具体你可以找一下ASTM A403的标准
不锈钢的这个型号的话,钱者是代表食品以及后者的话就略差一点,所以在这方面还有很大的差别。
目前,很多门窗软件附带型材截面特性的计算功能,但采用AutoCAD查询型材截面特性操作还是比较方便
一、型材惯性矩、抵抗矩的物理参数查询
1、从CAD中调出门窗校核对象中主受力构件梃(或组合构件)的截面图(制图比例必须为1:1)
2、在你的CAD中调出“实体”快捷键,其中包括“差集”、“并集”
3、取截面的面域:点击“面域”->用鼠标选取整个截面轮廓
4、验证选取面域是否成功:点击每个轮廓线时都是连续的、封闭的,说明成功,否则,需要检查截面图,找出不连续位置后修改,再重复选择面域
5. 差集(将实体中的空缺删除,仅保留实体部分):下图为是4个截面的组合,每个截面中间都有空腔,因此必须作4个截面各自的差集:选择“差集”,先左击第一个截面的外轮廓线,右击确定后,再左击该截面的内轮廓线(有几个内轮廓线,就左击几个),右击完成再接着作下一个截面的差集
6、验证差集是否成功:点击一个截面上任意一点,显示该截面上所有内外轮廓线
7、并集(将所有实体合并为一个整体):选择“并集”连续左击每个实体,右击完成。
鼠标左击截面,右击完成。
二、查询
1、选择“工具”->“查询”->“面域/质量特性”
2、点击截面任意处,弹出查询结果。
3、选择惯性矩值Ix:下图是查询结果表,其中的“惯性矩”,是该截面相对于世界坐标“0,0”的惯性矩值,“主力拒与值心的X-Y方向”的两个值才是我们需要的惯性矩,注意两个惯性矩的受力方向:第一个是沿着【1.0000 0.0000】,即x=1.0000,y=0.0000,画一个坐标,显然受力方向是沿x轴的同理,第二个的受力方向是沿y轴的。本例中的构件受力方向(风压方向)显然是沿y轴的,
因此取惯性矩为:
Ix=387464mm4=38.7464cmm4
4、计算抵抗矩:
由材料力学论证定义:
抵抗矩Wx=Ix/Ymanx
Ymanx是材料截面的中性轴距离材料截面轮廓线的最大垂直距离。
计算方法1:
在查询表中,已经给出“边界框”的两组坐标和“质心”的坐标,具体位置如右图所示。由于该型材的受力方向是垂直于X轴的,很显然:该截面距中性轴的两个Y值分别为:
Y1=28515.2-28482.7=32.5
Y2=28542.7-28515.2=27.5
即:Ymanx= Y1=32.5
抵抗矩Wx=Ix/Ymanx=387464mm4/32.5mm=38.7464cm4/3.25cm=11.9218 cm3
计算方法2:
用质心坐标[69653.8,28515.2]在CAD中划出中性轴,再直接测量Y1和Y2,选择移动,取质心坐标点,将截面图拖到质心坐标与世界坐标[0,0]重合的位置,再查询时,查询表上的“惯性矩”就是我们要的数据。