直径48mm，壁厚3.5mm钢管的截面抵抗距W、惯性矩I、半截面面积距的计算方法

钢管架承重支撑荷载计算

采用Φ 48×3.5mm 钢管，用扣件连接。

1.荷值计算：

钢管架体上铺脚手板等自重荷载值 0.4KN/㎡

钢管架上部承重取值 2.0 KN/ ㎡

合计： 2.4 KN/ ㎡

钢管架立杆轴心受力、稳定性计算

根据钢管架设计，钢管每区分格为 1.5× 1=1.5 ㎡，立杆间距取值 1.5 米，

验算最不利情况下钢管架受力情况。则每根立杆竖向受力值为： 1.5× 2.4=3.6

KN

现场钢管架搭设采用Φ 48 钢管， A=424 ㎜ 2

钢管回转半径： I =[(d 2+d12)/4]1/2 =15.9 ㎜

钢管架立杆受压应力为：

=N/A=4.25/424=10.02N/ ㎜ 2

安钢管架立杆稳定性计算受压应力：

长细比：λ =l/I =1500/I=94.3 查表得： ?=0.594

δ =N/ ? A=4.25/424*0.594=16.87N/ ㎜ 2<f = 205N/ ㎜ 2

钢管架立杆稳定性满足要求。

横杆的强度和刚度验算其抗弯强度和挠度计算如下：

δ=Mmax/ w=(2400*1500)/(10*5000)=132/ ㎜ 2<f = 205N/ ㎜ 2

其中δ 横杆最大应力

Mmax 横杆最大弯矩

W 横杆的截面抵抗距，取 5000 ㎜ 3

根据上述计算钢管架横杆抗弯强度满足要求。

Wmax=ql 4/150EI=(2200*1500 4 /1000)/(150*2060*100*12.19*1000)

= 2.99 ㎜ <3 ㎜

其中 Wmax 挠度最大值

q 均布荷载

..

.

l

立杆最大间距

E

钢管的弹性模量， 2.06 × 100 KN/ ㎜ 2

I

截面惯性距， 12.19 × 100 ㎜ 4

根据上述计算钢管架横杆刚度满足要求 .

扣件容许荷载值验算。

本钢管架立杆未采用对接扣件连接，

惯性矩计算公式：

矩形：b*h3/12三角形，b*h3/36圆形，TT*d4/64环形，T*D4*( 1-a)/64，a=d/D 3表示3次。

有公式的，钢管截面惯性矩，I=T(d14-d24)/64 钢管截面抵抗矩，W=Tr(d14-d24)/（32d1）其中d1、d2为直径，且d1>d2。

惯性矩（moment of inertia of an area）是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。

结构构件惯性矩Ix

结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。

结构构件惯性矩Iy

结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。

静矩

静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。

静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的形心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。

注意：

惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。

梁跨度方向钢管的计算

作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。

钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

W=4.73 cm3；

I=11.36 cm4；

E= 206000 N/mm2；

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 2.031 kN

支撑钢管计算简图

最大弯矩 Mmax = 0.433 kN·m ；

最大变形 νmax = 0.849 mm ；

最大支座力 Rmax = 4.603 kN ；

最大应力 σ =M/W= 0.433×106 /(4.73×103)=91.6 N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 91.6 N/mm2 小于支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求。

支撑钢管的最大挠度νmax=0.849mm小于800/150与10 mm,满足要求。

挠度控制：梁按简支算，最大挠度为：f=(P*L^3)/(48*E*I)。其中P为集中力，L为跨度，E为钢材的弹性模量，取E=2.06E5MPa，I为型钢的截面惯性距，根据手册查得。最大挠度与跨度的比值要控制在1/400以内。

截面抵抗矩是截面本身所具有的特性，与外力无关，所以要用W=2Ix/h计算，当然这个公式也只是适用于对称截面，对于非对称截面，应以除以h/2，而是除以中和轴到外边缘的距离。

材料力学得多做习题，看解析，我先帮你分析这么多，你自己先解一下，实在不会再问！

请采纳一下，谢谢！

弯矩公式：

(Mmax表示最大弯矩，F表示外力，L即为力臂)。

弯矩为受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和，其正负约定为是构件下凹为正，上凸为负。

正负区分标准是构件上部受压为正，下部受压为负；反之构件上部受拉为负，下部受拉为正。在土木工程中，弯矩图习惯绘于杆件受拉一侧，在图上可不注明正负号。

扩展资料

弯矩图的绘制主要有两个关键点：一是要准确画出曲线的形状，即确定弯矩图的图形特征：二是确定曲线的位置，即在已知曲线的形状、大小之后确定平面曲线的位置，这就要求先确定曲线上任意两点的位置，此处所指两点的位置即指某两个截面处的弯矩值。

可见，弯矩图的绘制主要指完成以下两项工作：确定图形特征及特征值；得出某两个截面处的弯矩值。

参考资料来源：百度百科-弯矩图

参考资料来源：百度百科-弯矩

其中：M是钢管承受的最大弯矩；

γx——截面的塑性发展系数；对于钢管截面，取为1.15，

Wnx——钢管净截面模量，也称为净截面抵抗矩。如果截面没有削弱，可以通过钢结构设计手册中的型钢表格查到，如果截面有削弱，可以根据材料力学的公式根据截面尺寸通过计算公式计算得到。

由这个公式计算的到的钢管最大正应力应该小于钢管钢材的强度设计值（根据你选择的钢材牌号不同，钢材强度设计值也不相同，这个数值同样可以通过钢结构设计手册查到），满足这个要求，钢管就满足了在弯矩作用下的强度要求。