有人在楼顶非法建彩钢瓦房养鸽子严重影响小区卫生，可以怎么治理

建造鸽舍应根据鸽子的品种、年龄、饲养目的以及饲养条件等因素进行全面考虑。常见的鸽舍大致有以下五种类型。

地面群养式鸽舍这类鸽舍结构简单，投资少，规模因条件可大可小。一般养鸽者多采取这种方式。鸽舍墙壁一般为砖木或土木结构，有利于保温隔热。坐北朝南，向阳面门窗可大些，以利采光、通风、保暖。窗外一侧要安装窗纱或铁丝网，以防敌害或蚊蝇侵入。鸽舍一般建成单列式平房，每幢12-18米，宽5米。根据饲养目的，可分成若干间，一般每小间12-18平方米，可饲养肉种鸽25-35对，商品肉40-60对。鸽舍前窗应低些，后墙在距地面40厘米处开两个地窗。屋顶为单坡式，前高为210厘米，后高为150-180厘米，屋顶下要加顶棚，这样有利于冬季保温，夏季隔热。地面可铺成水泥面，稍向前倾斜，便于冲洗、清扫和消毒。鸽舍前面留有1米宽的通道，通道前设有宽30厘米，深5厘米的排水沟。沟前为运动场，运动场四周先砌50-70厘米高的围墙，上面用铁丝网或塑料绳网围起，顶上用铁丝网或塑料绳网覆盖。鸽舍窗前要设栖架，供种鸽栖息和交配用。鸽舍内不设栖架，靠鸽舍后侧用砖垒成3-4层鸽巢，规格为高30厘米，长宽各50厘米。运动场内和周围可栽种一些树木遮荫。夏季场内搭凉棚，鸽舍内地面可用沙土铺垫，运动场的大小应是鸽舍面积的1.5-2倍。并放置栖架、食槽、保健砂钵、饮水器及洗澡盆。阴雨天可把食槽、保健砂钵和饮水器搬入舍内，也可以置两套。运动场地面要有1/3的地面铺上新鲜的砂石，使鸽子能进行砂浴。

离地群养鸽舍 这类鸽舍多为单列式，每列鸽舍长一般为20米，宽5米，舍内可分隔成5-6小间，每小间养种鸽30对左右，舍内北面留1.5-1.8米的通道，南面用铁丝网或塑料绳网围住，然后在每个栏距地面50厘米处用网眼为2厘米×2厘米的铁丝网平铺起来，供种鸽活动，这样便于管理，同时又避免种鸽与粪便接触，从而减少染病机会。鸽舍南面设运动场，依舍内各小间的围栏延伸出来。运动场可做成离地式或平养式，若为地面平养，最好搞成水泥地面或吸水性强的沙质地面，便于清扫和冲洗。另外在每小栏的南面设一道门，便于管理人员进入饲养和捉鸽。每小栏内的结构，在北面设4—5层巢窝，每对鸽一个巢窝，其规格为宽40厘米，深50厘米，高40厘米，每个巢内距地面15厘米处设置产蛋巢。将舍内巢箱改为栖架，就可饲养种用青年鸽。

双笼式鸽舍 也称中山式鸽舍。在广东省的中山、珠海等地较多见，其结构特点是，在鸽舍内紧靠墙壁安装两列鸽舍，内外笼相通。鸽舍长20-30米，宽3米左右，高3- 3.4米，墙高约2米，人字形屋架，钟形屋顶。舍内中间走道宽2米，通道两侧为宽50厘米，深30厘米的“V”形水沟，上方安装四层重叠式内外双间式鸽笼，内笼为产鸽采食、产蛋、孵化、育雏和休息的场所，外笼为鸽子交配、运动、淋浴的地方。有条件的可在笼顶安装一条有孔自来水管，以便喷水时让鸽子洗澡和防暑降温。笼下方为宽60厘米，深40厘米的排水沟。

单笼式鸽舍这种鸽舍在广东省的广州、深圳、从化等地区较多见，其特点是每对亲鸽占用一个笼子，鸽舍一般较大，是饲养商品肉鸽较常见的鸽舍。鸽舍的大小以每个饲养员管理300-400对产鸽为宜，一般为长40-50米，宽5-7米。四周围墙可建成开放型，利于防暑通风，在外围挂活动的彩色尼龙布，必要时放下防晒和御寒。鸽笼为单式鸽笼，工作道1.2米，饲槽、水槽及保健砂钵都位于笼的前面。为防止饲料及粪便污染饮水，饲槽宽度应大些，饲槽和水槽之间用木板和纤维板等物挡住，每笼只留两个4厘米的间隙，使鸽子能伸出头饮水。

信鸽舍信鸽舍的好坏对于信鸽能否按时飞回有重要的影响，一个合适的信鸽舍，不论大小，其结构大都由钢丝网、到达台、门瓣和巢箱等几个部分组成。

到达台 鸽子在外面活动一段时间后，累了或饿了，都会飞回来休息吃食，这就需设到达台。如果无到达台，则飞出去的鸽子就很难进入鸽舍，停留在外面难免发生意外。到达台应建得牢固，防止高飞的鸽子突然降落时用力太大而将台踏坏。台的大小视鸽子的数目而定，一般需长90厘米，宽25厘米，位置设在鸽舍前面，便于信鸽自由出入。

想要建造一个合适的养鸽厂，前期需要统筹规划，做好设计，鸽厂的总体布局应该要满足生产要求，按照生产过程的先后顺序设计建筑房屋，以便于后期的管理，更有利于正常生产。

首先设计养鸽厂时应做到明确分区，可分为生产饲养区、生活管理区及隔离区，生活管理区是人员活动最为频繁的地区，建议布置在鸽厂的上风向，生产饲养区是最应注意卫生防疫的地区，于管理区之间要设置相应的消毒设施，隔离区则应布置在下风向的地势较低处，各个区域之间还应设置绿化隔离，并留出适当的距离。

鸽舍是鸽生活、生产的重要场所，养鸽子首先要给鸽子找到一个“家”。与其他畜禽养殖不同，鸽子对生存环境的要求不高，只要满足通风透光、冬暖夏凉即可。此外，鸽子的粪便相对干燥，经发酵处理后还可以当做饲料和有机肥料，养猪、养鱼、养花卉。

在鸽舍的建设上，小规模饲养的养鸽户完全可以利用家中闲置的民房、旧仓库、平方楼顶及院内等空间，稍加改造满足通风透光、冬暖夏凉即可，不仅充分利用的闲置房屋更减少了鸽子养殖前期的投资。

没有闲置房屋或是想要规模化、产业化饲养鸽子的养鸽户则可选择自行建设鸽舍，相比其他畜禽养殖，鸽舍的建设成本相对较低。鸽舍建设应从利于生产、利于防疫、方便管理的方面考虑，要经过合理科学的规划设计，在满足生产工艺流程的要求的情况下，按照生产过程有顺序、有目的建设布局。

鸽舍的建设应结合该养殖地的气候特点，在寒冷的北方地区鸽舍建设时，建议使用封闭式的鸽舍，四周使用一定厚度的保温墙，因气温较低鸽舍的前、后的门窗也要使用保温材料建造，防止贼风的入侵；在气温炎热的南方，比较适合开放式鸽舍，只有屋顶，四周用铁网围住基本上没有墙体，并悬挂尼龙编织布或保温薄膜等，根据天气变化放下或卷起；而在凉爽的南方及温暖的北方地区，一面有墙、向阳面无墙的半开放式鸽舍相对较为常见。

一般鸽舍最基本的有利环境条件为：

1.地理位置正好为周围所有建筑物15公尺(约三-四层楼高)高度的最高点(鸽舍为最高点)；

2.座北朝南，春暖夏凉秋冬避风，日光易照射入舍内(采光性佳与人住的房子相同的道理)；

3.鸽舍构造的空气对流要通风。

第1点的原理是因为刚教幼鸽时，有时鸽子的天性就是非常喜欢站在最高点观望栖息。在这阶段教育过程确是要有耐心，有时弄不好，就会乱停，但是鸽舍在最高点时，掌控训练幼鸽较为容易，向心力也比较好。

第2点的原理是座北朝南的建筑在冬天北风吹袭时会不受吹风湿冷影响(因为鸽子不怕冷，但怕受有下雨湿气重的风吹影响)。夏天时会吹南风，鸽舍入口对南方时，正好可以使鸽舍内不致闷热温度过高。而日照过程是有助于利用紫外线杀菌消毒原理，从早上到下午鸽舍内部地板和运动台，能受到8小时以上的日晒，其紫外线杀菌的效益最好。

第3点的原理甚为重要，舍内空气对流，对鸽子的栖息影响，关系到空气品质和温度。一个空气环境差的鸽舍，将影响鸽子肺活量成长的适应，也进而影响健康度的成长。

以上的问题也是有许多鸽友会碰到一些瓶颈，就第一点：四周都是比鸽舍还高的高楼建筑物邻近时，是最麻烦的问题。解决的作法是鸽舍鸽子的出入口要背对大楼的方向，但对于北方出口及大楼邻近五公尺左右包围则是最差最不理想的方位，各位鸽友选择方位时，依地理位置环境条件选择的优先顺序分别为1.朝南2.朝东3.朝西。

而种鸽舍当然是空间越大越好，重点是：建造结构要求是遮风遮雨要通风及栖巢格，有地方有本钱的，可以弄四个很大的格局分别为年轻与老鸽公母分开，且鸽数的比例要和空间成正比，不能太过拥密集，以免管理观察不易及运动空间不足。

设计草图如下：

使用德国梅克姆呼吸一号，一边鼻孔一滴，只需几秒钟，您就可以亲眼看到，鸽子将鼻子中的带有纤细羽毛的粘液甩出，效果一目了然。存在鼻腔中的呼吸一号，还可以杀灭鼻腔中的细菌病毒，杜绝外界有害物质通过鼻腔进入体内。

梅克姆呼吸一号 (呼吸道清理剂)

记住，用过呼吸一号第二天不要训放，可以家飞。

好鸽子，好状态，通畅的呼吸，想不赢，很难！！！

建议使用网眼比较密的钢丝网.注意,是钢丝网,铁丝网扛不住的!网眼在1平方厘米就可以.

农村看家护院经常用大狼狗,记住不要栓他们,两条狗就摆平了.但是不可以让家里人和自己不经常去鸽房的朋友来,狼狗很凶,会伤人

如果你的围墙是砖墙,可以在顶上装玻璃碴,玻璃碴一定要尖,密度要大,长度也要好.如果是金属栏杆围墙和栏杆大门,那就要装铝板或者白口铁板了.还有,大门和地面之间可以用线圈形状的铁丝网.要密.为什么我一直强调什么都要密集?因为野猫都是柔术高手,几乎什么洞都能过,你懂得!还有就是堵住各种洞,一样的道理,猫是柔术家.

这些做完还不行,那你可以考虑投毒.养殖过程中的病禽死禽,绞碎,这样可以增加血腥度,野猫容易上当.记住,用工业盐拌这些碎肉,如果有条件最好是去县里或者市里或者淘宝买一些化学试剂级的氯化钡,或是亚硝酸钠(工业盐增强版).我试过了,敌敌畏和耗子药根本就不行,味太大了猫能闻到,不会上当.氯化钡和亚硝酸钠,前者是重金属盐,后者是强致癌物,吃起来都像咸盐,用哪个都可以.氯化钡更猛一点.别让狼狗吃上就行了

再就是动物行为学方法.假如你有幸带到一头野猫,杀了他,把皮剥掉.用铁丝捆上,血淋淋的挂在门附近.买一只家猫这么做没用,必须要野猫才可以.别的野猫看到会被吓到的.

鸽子楼盘是层数很多，很高，使用空间特别小的房子。

例子：香港的经济发展是非常的厉害的，那在早期的时候，香港也成为国际的金融中心。那么香港这个地方地区非常的小，所以用于建造住宅的地方当然也非常有限，所以楼层都非常的高，房间可能都比较小，楼间距就会小很多。

久而久之以前见到的房子就像是鸽子房一样，因为需求量太大，而且又没有多少土地来建造住房，所以都是想要尽可能的建出更多的房子。另外香港也是个寸土寸金的地方，所以能在香港住一个鸽子房，那都已经非常不错了。

相关资料

以深圳为例，房价从2019年开始，一路突破了7万、8万、9万，成为中国内地二手房的“天花板”。

随着房价高涨，购房者只能缩小预期，本来打算买100平方的只能改为70平方、本来打算买70的只能考虑50的。去年，广州50平方以下面积的二手房成交达1.3万套，增加了近一倍。甚至有媒体宣称，中产阶级住“鸽子房”的时代要到了。

鸽子养几只好？养鸽子的话，鸽子群不要太小，也不要太大，养30 ~ 50只神秘狗比较合适。鸽子讲究质量，数量太大，鸽子数量太多，经济上投资也更大，因此我个人建议鸽子在50只以内比较合适。

作为鸽子饲养者，大部分鸽子朋友在30到60只之间，如果不是经济条件强的鸽子朋友，可以饲养100多只，鸽子饲养者不在乎质量。鸽子饲养者、鸽子饲养者、鸽子饲养者)之后要为比赛使用，所以数量上要少而精。为什么我建议在50只以内？内审末50只信鸽，这个数字已经不小了。鸽子群的大小太小也不行。毕竟鸽子是群居动物数量在10只以内的比喻太少，这对鸽子群的发展也不利。鸽子太少反而容易丢鸽子。鸽子群影响力更大一些，不容易丢鸽子。

个人建议30只以上50只以下，这种羊神秘狗很合适，鸽子群的规模不小。如果你鸽子的数量太多，你养的费用会增加，管理上的困难会增加，要完全由一个人在家照顾鸽子群。为了鸽子有50只信鸽，规模真的不小，鸽子家还不能不挤妻子。如果空间不大，就要减少数量，所以在这里我想说一点。养几只鸽子和你鸽子的面积大小也有相当大的关系。如果鸽房面积相当大，养50只可能是合适的。如果你鸽子家只有十几平方，养五十只肯定不会太拥挤。

养几只鸽子首先要根据鸽子家面积的大小来决定。如果鸽子房面积太小，就要控制数字上的压缩。如果面积在50只以内，那绝对是OK，所以要决定养多少，要根据自己的情况，根据自己的条件来决定。如果鸽子的面积允许，基本上养50只比较合适，鸽子不拥挤，鸽子群也不小，适合鸽子的健康发展。希望我的回答能对你有帮助。

鸽子养多少取决于饲养者的经济能力和承受能力。如果饲养者经济能力好，空间比较大，根据饲养者的心境可以饲养更多的鸽子。我们可以看到国内外很多名家在饲养员鸽子的数量上比较大。小规模饲养者在150只左右，中等规模饲养者饲养者人数在500只左右，大鸽子饲养鸽子的数量将在1000只左右。这取决于饲养者的承受力和经济实力。

住在上海某一个小区的周先生遇到了一个问题，那就是这栋住宅楼的某一位用户在楼顶养鸽子，而且冲洗鸽子的水渗透到自己家的房顶。原本非常合适的房子，却变成了到处渗水的老旧房子。周先生寻求物业部门的帮助，但是物业部门将该信息转达给养鸽子之人，但是当事人却始终在第一时间拆除鸽棚。

现如今，这种现象已经持续了十多年，我觉得相关住户可以向城建部门和审批部门反映此事，毕竟这件事情已经对于住户和周围的环境造成了一定的影响。

由于城市内部各种地方寸土寸金，这也导致用户养鸽子需要获得相关部门的审批。而在楼顶养鸽子的住户只获得了13平米的审批资格，然而，该住户在楼顶上占据的面积远远超过了13平米。与此同时，养鸽子的数量也超过了相关部门规定的数量，七八十只鸽子在楼顶上共同生活，而且不仅污染了整栋楼周围的空气质量，还影响了楼顶住户的生活质量。养鸽子之人的行为已经不符合审批部门的审批标准，相关人员可以向审批部门提出建议。

当人们获得相关部门的审批资格之后，人们才有机会占用巨大的空间，如果审批部门只批准了13平米的面积，那么相关人员就要按照审批部门的审批内容来完成自己想要做成的事情。可是相关人员却占用了远远超过13平米的面积，这不符合城市建设过程中的各项标准，相关人员可以将此事向城建部门反映，毕竟城建部门管理的是城市建设。现如今，相关部门正在协调处理此事，争取早日为用户创造更良好的居住环境。

总的来说，我觉得这件事情理应得到大部分网友的关注，毕竟城市建设需要按照相关标准和规定，如果某一个人出现了违反相关规定的行为，而其他用户也会效仿该人员的违法行为，那么，城市建设将会陷入非常困难的发展状态中。事实上，每一个人都要对自己的行为负责，既然相关部门已经审批了13平米的面积，那么养鸽子的人就要严格按照13平米的面积。超出面积和不妥善处理好水源。这都不符合相关部门的规定呀，

宁夏“塞上江南”专业赛鸽棚是由宁夏叶枫产业集团下属的银之杰农业发展有限公司投资780万元建设的高标准、高品质、科学的绿色赛鸽棚(春棚)。龚澎位于宁夏平罗县，有“南方长城”之称。距首府银川40公里，东临滨河大道，西接109国道，西距京藏高速(G6)10公里。交通非常便利。公棚周边无大型建筑和工业，视野开阔，空气清新，地理位置优越，自然环境优美。是典型的温带大陆性气候，非常适合赛鸽的繁殖和飞翔。公共大棚总面积37亩，长240米，宽22米，高12米。阁楼离地3米，顶部通风口高1.2米。整个棚子朝南排成一排。建设40个高标准赛鸽房，宽6m(其中休息区宽8m，喂食区宽6m，活动区宽8m)。鸽舍总面积5280平方米，可容纳16000只赛鸽。采用室内木质装修，大空间，大容量，低密度，采光充足，可控大通风口，保证棚内空气流通。公共棚内设置检疫、观察、隔离等辅助设施。采用中国信鸽协会认可的先进电子扫描设备，大屏幕同步直播显示，符合中国信鸽协会对公共棚建设的高标准要求。

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添加到搜藏 返回百度百科首页 编辑词条 鸽巢原理 鸽巢原理也叫抽屉原理，是Ramsey定理的特例 。

它的简单形式是 ： 把n＋1个物体放入n个盒子里，则至少有一个盒子里含有两个或两个以上的物体 。

下面再给出Ramsey定理的简单形式：

设p,q是正整数，p,q>= 2,则存在最小的正整数R(p,q),使得当n>=R(p,q)时，用红蓝两色涂色Kn的边，则或者存在一个蓝色的完全p边形，或者存在一个红色的完全q边形 。

Ramsey的定理还有适用范围更广的推广形式，这里不再赘述 。有兴趣的可以查看组合数学方面的书籍。

已知n + 1个正整数，它们全都小于或等于2n，证明当中一定有两个数是互质*的。

这道问题由匈牙利大数学家厄杜斯 (Paul Erdös, 1913 - 1996) 向当年年仅11岁的波沙 (Louis PÓsa) 提出，而小波沙思考了不足半分钟便能给出正确的答案，而他的解答又是那么巧妙和精采，令厄杜斯赞叹不已。

在列出波沙的解答前，同学可先自己想一想解决方法，之后便能更深刻体会小波沙的解答的奥妙之处。

波沙的解法是这样的：

假设有n个盒子，在第1个盒子中放1和2、在第2个盒子中放3和4、在第3个盒子中放5和6、……、在第n个盒子中放2n - 1和2n。

若从在这n个盒子中随意抽出n + 1个数，其中最少有一个盒子的两个数均会被抽出。由此，可知这n + 1个数中必定有一对连续数，而明显地连续数是互质的。

这道问题便这样轻易解决了！

以较显浅的说法来阐明上述的问题，可以这样说：

对于一个高6层，而每层有4个间隔的鸽巢，它共有6 4 = 24个鸽房。现把25只鸽子放进鸽巢，必定可以看到其中一个鸽房会有2只鸽子挤在一起！

* 互质：设a和b为正整数，若a和b的最大公因数是1，则a和b互质。

一、一个匈牙利数学家小时的故事

路易·波萨（Louis Pósa）是匈牙利的年青数学家，1988年时约40岁。他在14岁时就已能够发表有相当深度的数学论文。大学还没有读完，就已获得科学博士的头衔。

他的妈妈是一个数学家。小时他受母亲的影响，很爱思考问题。母亲看他对数学有兴趣，也鼓励他在这方面发展。她给他一些数学游戏，或数学玩具启发他独立思考问题。在母亲的循循善诱之下，他在读小学时已经自己拿高中的数学书来看了。真正训练他成为一个数学家的是匈牙利鼎鼎有名的大数学家。

厄杜斯在数论、图论等数学分支有很深入的研究，他把一生献给数学，从来没有想到结婚，只和自己的母亲为伴，他经常离开自己的祖国到外国去作研究和演讲。在东欧国家里像厄杜斯能这样随意离开自己的国家进出西方世界的数学家并不太多。他到处以数学会友，他在数学方面的多产，以及在解决问题上有巧妙的方法，使他在世界数学界上享有甚高的声誉。对于他的祖国来讲，他重要的贡献不单是在数学的研究，而是他一回到自己的国家就专心致志地培养年青一代的数学家，告诉他们外国目前数学家注意的问题，扩大他们的视野。

我这里要讲他怎么样发现路易·波萨的才能的故事。

有一次他从国外回来后，听到朋友讲起有一个很聪明的小东西，在小学能解决许多困难的数学问题，于是就登门拜访这小鬼的家庭。

波萨的家人很高兴请厄杜斯教授共进晚餐。在喝汤的时候，厄杜斯想考一考坐在他旁边的12岁小孩的能力，于是就问他这样的一个问题：

“如果你手头上有n+1个整数，而这些整数是小于或等于2n，那么你一定会有一对数是互素的。你知道这是什么原因吗？”

这小鬼不到半分钟的思考，就很快给出这个问题的解答。他的解答又是那么巧妙，使得厄杜斯教授叹服。认为这是一个难得的“英才”，应该好好地培养。

厄杜斯以后系统地教这小鬼数学，不到两年的时间波萨就成为一个“小数学家”了，而且发现在图论一些深湛的定理。

二、波萨怎样解决厄杜斯提的问题

对于许多离开学校很久的读者，我想做一点解释厄杜斯提出的问题。

首先我们解释：一对数是互素是什么意思？

我们知道如果把自然数1，2，3，4，5，…照大小排起来，从2开始像2，3，5，7，11，13，17，19，23，…，等数都有这样特别的性质：除1和本身以外，再找不到比它小的数能整除它。

具有这样特殊性质的数我们称它为素数（Prime number）。

我们小学时不是学习过把整数因子分解吗？那就是把整数用素数的乘积来表示。例如50＝2×5×5，108=2×2×3×3×3

两个自然数称为互素（Coprime），如果把它们表示成素数乘积时，找不到它们有公共的素因数。例如{8，11}一对数是互素。10和108不是互素，因为它们有公共的素因数2。

现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑：

当n=2时，我们手头上有3个整数，这些整数是小于或等于4，可以选出的只是{2，3，4}，不包含1，很明显的看出{2，3}或{3，4}是互素的。

n=3时，在小于或等于6的整数找4个整数组（不包含1），可能找出的有{2，3，4，5}，{2，3，4，6}，{3，4，5，6}，{2，4，5，6}等等。你一个个检查一定会在每组中找出最少一对互素的数。

可以看出随着n增大时，构造n＋1个不同数的数组的个数就会增加很大。如果我们是这样一个一个地对这些数组来检查证明，这真会成为：“吾生也有涯，而数无涯”，那时候皓首不但穷尽不了，最后真是要“呜呼哀哉”了！

如果读者中有人说：“我有苦干和拚命干的精神！”我还是要劝他不要用这样的苦干法，应该学会“巧干”，这才是最重要的。不然的话，人家小孩子用不到半分钟就解决了的问题，而我们苦干再加上拚命干却花一生还没法子解决，这不是太浪费生命吗？

我现在准备介绍波萨对这问题的解法。可是我希望读者先自己想想看怎么样解决这问题。如果你能找到和下面不同的解决方法，请来信告诉我。如果你花过一些时间还想不出，那么就请读下去，你这时就会欣赏波萨解决方法的巧妙，而最重要的你会学懂“鸽笼原理”，说不定以后你成为业余数学家或者专业数学家还会用到这个原理呢！

波萨是这样考虑问题：取n个盒子，在第一个盒子我们放1和2，在第二个盒子我们放3和4，第三个盒子是放5和6，依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。

现在我们在n个盒子里随意抽出n＋1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中曾有两个数是连续数，很明显的连续数是互素的。因此这问题就解决了！

你说这个解法是不是很容易明白又非常巧妙呢？！

三、鸽笼原理

波萨在证明过程中用到在数学上称为鸽笼原理（PigeonholePrinciple）的东西。这原理是这样说的：如果把n+1个东西放进n个盒子里，有一些盒子必须包含最少2个东西。

有高六层的鸽笼，每一层有四个间隔，所以总共有6×4＝24个鸽笼。现在我放进25只鸽进去，你一定看到有一个鸽笼会有2只鸽要挤在一起。

鸽笼原理就是这么简单，3岁以上的小孩子都会明白。

可是这原理在数学上却是有很重要的应用。

在19世纪时一个名叫狄利克雷（Dirichlet 1805—1859）的数学家，在研究数论的问题时最早很巧妙运用鸽笼原理去解决问题。后来德国数学家敏古斯基（Minkowski 1864—1909）也运用这原理得到一些结果。

到了20世纪初期杜尔（A．Thue 1863—1922）在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情况下，很机巧地利用鸽笼原理来解决不定方程的有理数解的问题，有12篇论文是用到这个原理。

后来西根（C．L．Siegel，1896—？）利用杜尔的结果发现了现在称为西根引理的东西，这引理（Lemma）是在研究超越数时是最基本必用的工具。

因此读者不要小看这个看来简单的原理，你如果善于运用是能帮助你解决一些数学难题的。

四、鸽笼原理的日常运用

我这里举一些和日常生活有关的一些问题，你可以看到数学在这里的运用。

（1）月黑风高穿袜子

有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你平时做事随便，一脱袜就乱丢，在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。

你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？

如果你懂得鸽笼原理，你就会知道只需拿出去四只袜子就行了。

为什么呢？因为如果我们有三个涂上红、白、蓝的盒子，里面各放进相对颜色的袜子，只要我们抽出4只袜子一定有一个盒子是空的，那么这空的盒子取出的袜子是可以拿来穿。

（2）手指纹和头发

据说世界上没有两个人的手指纹是一样的，因此警方在处理犯罪问题时很重视手指纹，希望通过手指纹来破案或检定犯人。

可是你知道不知道：在12亿中国人当中，最少有两个人的头发是一样的多？

道理是很简单，人的头发数目是不会超过12亿这么大的数目字！假定人最多有N根头发。现在我们想像有编上号码1，2，3，4，…一直到N的房子。

谁有多少头发，谁就进入那编号和他的头发数相同的房子去。因此张乐平先生的“三毛”应该进入“3号房子”。

现在假定每间房巳进入一个人，那么还剩下“九亿减N”个人，这数目不会等于零，我们现在随便挑一个放进一间和他头发数相同的房子，他就会在里面遇到和他有相同头发数目的同志了。

（3）戏院观众的生日

在一间能容纳1500个座位的戏院里，证明如果戏院坐满人时，一定最少有五个观众是同月同日生。

现在假定一年有三百六十五天。想像有一个很大的鸽子笼，这笼有编上“一月一日”，“一月二日”，至到“十二月三十一日”为止的标志的间隔。

假定现在每个间隔都塞进四个人，那么 4×365=1460个是进去鸽子笼子里去，还剩下1500-1460=40人。只要任何一人进入鸽子笼，就有五个人是有相同的生日了。

五、鸽笼原理在数学上的运用

现在我想举一些数学上的问题说明鸽笼原理的运用。

（1）斐波那契数的一个性质

斐波那契数列是这样的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。从1，1以后的各项是前面两项的数的和组成。

在18世纪时法国大数学家和物理学家拉格朗日（J．L．La-grange）发现这斐波那契数有这样有趣的性质：

如果你用2来除各项，并写下它的余数，你会看到这样的情形1，1，0，1，1，0，1，1，0，…

如果用3来除各项，写下它的余数，你就得到

1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，…

如果用4来除各项，写下它的余数，你就会得到

1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，…

现在观察用2除所得的数列，从开头算起每隔三段，后面的数列就重复前面的数列。用3除所得的数列，从开头算起每隔八段，后面的数列就重复前面的数列样子。对于以4除所得的余数数列也有同样的情况：每隔六段，后面的数列就重复前面的数列样子。

拉格朗日发现不管你用什么数字去除，余数数列会出现有规律的重复现象。

为什么会有这样的现象呢？

如果我们用一个整数K来除斐波那契数列的数，它可能的余数是0，1，2，…，K－1。

由于在斐波那契数的每一项是前面两项的和，它被K除后的余数是等于前两项被K除余数的和。（注意：如果这和是大过K，我们取它被K除后的余数）只要有一对相邻的余数重复出现，那么以后的数列从那对数开始就会重复出现了。不同对相邻余数可能的数目有K2个，因此由鸽笼原理，我们知道只要适当大的项数，一定会有一对相邻余数重复。因此斐波那契数列的余数数列会有周期重复现象。

（2）五个大头钉在等边三角板里的位置

有一个每边长2单位的正三角形（即三边都相等的三角形）的三角板。

你随便在上面钉上五个大头钉，一定会有一对大头钉的距离是小过一单位。

你不相信的话，可以做几次实验看看是否一直是如此。我现在要用鸽笼原理来解决这个问题。

在三角板的每边取中点，然后用线段连结这些中点，把这正三角形分成四个全等的小正三角形图。现在在每一个小三角形里任何两点的距离是不会超过1个单位。

由于我们有五个大头钉，不管怎么样放一定有两个要落进同一个小正三角形里，因此这两个大头钉的距离是不会超过一个单位。

六、动脑筋 想想看

（1）给出任意12个数字，证明当用11来除时，一定有一对数的余数是相同。

（2）如果在一个每边都是2单位的正三角形板上随便钉上17个大

（3）如果在一个每边都是2单位的正方形板上随便钉上5根钉，

（4）我们一定能够在一个每边都是2单位长的正方形板上适当的钉上9根钉，使它们之中不存在有两根钉的距离是小于1单位。

（5）（英国数学奥林匹克1975年的问题）在一个半径为1单位的圆板上钉7个钉，使得两个钉的距离是大过或等于1，那么这7个钉一定会有一个位置恰好是在圆心上。

（6）任意6个人在一起，一定会有其中两种情形之一发生：第一种情形——有3个人互相认识。第二种情形——有3个人，他们之间完全不认识。

（7）（a）你能不能在从1到200的整数里挑选出100个自然数，使到任何其中之一不能整除剩下的99个数。

（b）证明如果在从1到200间随便取101个自然数，那么一定最少有两个自然数，其中之一能整除另外的数。

（8）随便给出10个10位数的数字，我们一定能把它分成两部分，使到每一部分的整数的和是等于其他一部分的整数的和。

[编辑本段]简单形式

如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。

例1：在13个人中存在两个人，他们的生日在同一月份里。

例2：设有n对已婚夫妇。为保证有一对夫妇被选出，至少要从这2n个人中选出多少人？（n+1）

[编辑本段]加强形式

令q1,q2,...qn为正整数。如果将

q1+q2+...+qn-n+1个物体放入n个盒子内,那么或者第一个盒子至少含有q1个物体,或者第二个盒子

至少含有q2个物体,...,或者第n个盒子含有qn个物体.

例1:一篮子水果装有苹果、香蕉、和橘子。为了保证篮子内或者至少8个苹果或者至少6个香蕉或者至少9

个橘子，则放入篮子中的水果的最小件数是多少？（21件）