一堆钢管,最上层4根，最下层18根，每相邻两层相差根，这堆钢管一共有多少根?
这道题可以利用等差数列求和公式进行计算。
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
①先求这堆钢管一共有多少层？也就是这个等差数列的项数。
项数=(大数-小数)÷公差+1
在这道题中，大数是18，小数是4，公差是1(相邻两层的根数之差)。
层数(项数)=(18-4)÷1+1=15
②求这堆钢管一共有多少根？
首项就是最上面一层的钢管根数4，末项也就是最下一层的钢管根数18。
钢管根数
=(4+18)×15÷2
=22÷2×15
=11×15
=165(根)
答：这堆钢管一共有165根。
钢管堆积在一起，
相邻的两层数量相差为1，
总数量为（上层数量+底层数量）×高÷2，如果你提问的两层之间的差指的是总数差多少的话，可以分别算出总数量，想减就行。
这是一个等差数列，其中：a1=3，a11=13，n=11，公差d=1。
求总的钢管根数，就是等差数列前n项求和，公式为：Sn=n×a1+n×（n-1）×d/2。
所以总根数为：S=11×3+11×（11-1）×1/2=88（根）。
也可以用梯形的面积来求解：
上底=3，下底=13，高=（13-3）+1=11。
所以：S=（上底+下底）×高/2=（3+13）×11/2=88（根）。
解析：
这个就是一个首项a1是3
an是10 公差d是1的等差数列求和
求
Sn＝a1+a2+……＋an
an＝a1+（n-1）d＝10
3+（n-1）×1＝10
n＝8
∴S8＝a1+a2+……＋a8
＝8a1+（n-1+1）×（n-1）×d
×1/2
＝8×3+8×1×7×1/2
＝24+28
＝52
所以总根数为：4+5+6+7+8+9+10=49（根）；
或（4+10）×（10-4+1）÷2=49（根）．
答：这堆钢管共49根．
故选：C．
钢管的层数 = (8-2)+1 =7(层)
可用梯形面积公式计算根数
总根数 = (上底根数+下底根数）x 层数÷2
= (2+8)x7÷2 = 35（根）
