数学建模问题——钢管下料

◆钢管焊接时需要按要求的角度在钢管上面画出切割线，这固然可以阅读专业书籍或用专业软件来完成，但在施工现场往往是远水不解近渴，这里介绍一个处理这一问题简单易行的经验：

①先准备一盆水，深度不小于钢管的直径，最好是钢管直径的1.5倍以上；

②将要焊接的钢管按要求的焊接角度的一半（在本题中应该是90度的一半，即45度）缓慢而准确地插入水中，到水刚能浸没接近水面的一侧的钢管处即可；

③垂直于水面拿起钢管，此时钢管上有水的痕迹。用彩色铅笔将水面与钢管的接触印记画出来；

④如法处理另一个钢管，也标上水痕记号线；

⑤然后照此线切割钢管，弃去无用端，即可将两钢管对接焊合了。

下料步骤：钢管尺寸长度下料---管体中间切口---根据角度焊接支管---根据角度焊接度数弯头---再弯头上焊接所需支管长度---聚氨酯保温加工

跨越三通属于三通的一种，也是预制直埋保温管件的一种，它是支管分支为避开相邻平行管道，而加大支管尺寸及结构的产物。

组成部分：1 钢管部分 三通 45°弯头 接管

2 聚氨酯硬质泡沫保温层

3 高密度聚乙烯外保护层

跨越三通用于提高支管标高、跨越管道或障碍，一般与平面三通和Z型跨越管配合使用。跨越三通根据管径的不同进行补强处理。跨越三通适用压力达到PN2.5时采用无缝钢管可以直接连接，采用焊接钢管时应考虑补强，一般补强方式采用单筋加强，加强筋直径是三通支管壁厚的1.5倍。

方法/步骤

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A.样本制作：为方便检查，保证钢管及各种管道零部的制作安装精度，采用 δ=0.5mm 镀锌钢板制作样板。根据设计要求，钢管内径弧度检查、支撑环、加劲环等都须制作样板，样板的弧长必须符合规范要求（根据管径不同，样板的弧长在 1.5～2m）。样板制作完毕后，必须经过专业施工员检查，同时作上标记，以防止在使用过程中混用。弯头、弯管采用地规、钢直尺等直接在拼接好的钢板上放样，由专业施工员，质量员或技术负责人检查无误后，方可下料。

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B. 钢板拼接及下料：据设计要求，结合现场实际情况，制作钢管的钢板全部采用定尺钢板，长、宽边均留有少许余量；为保证将钢管周长误差控制在最小范围内，采用将两张定尺板拼接好后下料的方法；拼接采用二氧化碳保护焊工艺焊接，拼接前应检查边长是否为直线、宽边与长边是否垂直，同时，用氧气-乙炔焰割刀对钢板进行修整，保证钢板宽度与设计相符，切割和刨边面的熔渣、毛刺和缺口，应用砂轮磨去，所有板材加工后的边缘不得有裂纹、夹层和夹渣等缺陷；焊前将焊口两侧 10～20 厘米范围的铁锈、熔渣、油垢、水渍等清除干净，检查合格后方可施焊；当单侧焊完后，将钢板用龙门吊缓慢翻面，用电弧刨清根、打磨干净后再继续施焊。

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C.拼接好的钢板根据板厚的不同，确定展开尺寸，同时在钢板上画出展开图，认真检查平行线和对角线，检查无误后方可下料；下料采用氧气-乙炔焰割刀切割。弯管、渐变管等管件与钢管的下料方法相同。首先用电脑绘制出弯管管壳的平面展开图，找到各点在 X 轴和 Y 轴上的坐标后，将得到各基准点的弦长；在实际放样时，将两张钢板对接，长度大于最大口的弦长，宽度为小口展开弦高加钢管的实际高度，同时，在钢板上画出各坐标点，圆滑连接各坐标点，认真检查支管与主管连接处的弧长是否相同，核对无误后方可下料。

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D.下料后，焊缝处的坡口用氧气-乙炔焰切割，然后用角向砂轮机打磨成型。

弯管、渐变管等管件与钢管的下料方法相同。板材放样及下料时应考虑板材的切割余量和焊接收缩余量，一般情况下留 3-4mm.

板金展开图样一般都采用相贯线法放样，没有计算公式。制图软件绘制比较方便。多节的弯头叫作“虾米腰”。手工放样步骤：（以一节为例，其余方法相同）1）先按实际尺寸画出弯头侧面投影。包括接缝线。2）按线把每一个封闭线框图形分割成独立的图形。（可以裁剪，也可以单独再画。3）取一个图样，（将中心线垂直的设置）画在另一张纸上，沿图样高度画两条上下平行的横线，并与中心线垂直，长度正好是图样直径的圆周长。（封闭的长方形）4）将图样垂直方向作等分，并作好标记，然后将这些等分线垂直的画到刚才画的展开的长方形内，注意展开图上的点一定要对应投影图样上的点。5）将图样上斜线沿水平方向作等分。并平行的拉到展开的图样上，并对应相应的点。把展开样上得到的交点圆滑连接，就是展开的曲线。等分作的越密，曲线越准。6）放出咬口的量，和板厚处理。弯头下料必须知道弯曲半径，厚度、几节。提供详细尺寸，可出图。为了适应现代社会生产加工的需要，解决企业各种钣金构件展开图的放样下料而编制。使用时操作者只需将相关数据输入计算机，立即可得到放样下料所需的构件图和展开图，并自动标注各种相关尺寸，可按标准图纸打印输出，解决了现场放大样和人工计算的繁杂和误差，可提高工作效率和精度，降低劳动强度和生产成本，该软件作者具有几十年的机械加工制造和安装的经验，所有类型钣金构件的展开图都经过实践的检验，能够保证钣金构件的准确加工。本软件汇集了7大类120多种常见的钣金构件，有圆管、圆锥管类型的弯头、三通以及各种相交构件，还有矩形、方圆接头、球罐、螺旋等各种类型的钣金构件。为了简便起见，这些构件示意图多为一般样式，同一种形式不同结构的构件，只要输入不同的数值，即可得到不同的下料数据和展开图形。

把十米长的钢管切成一米长的小管要切9次。把一根长十米的钢管切成1米长的小管，就是切成十根长度为一米的小管，只需要切九次就可以。因为，前面八刀都是每次切下来一根一米长的小管，最后一刀就是第九刀时切下去，最后是切出来两根一米长的小管，所以切九次就完成。

切钢管注意事项

我们在进行钢管切割下料的时候，首先要把钢板放到切割设备的平台上，并将之调整到适当的位置。以保证钢板的单边两端头和导轨之间是有一定间隙的，一般这个距离是保持在五毫米以内。

半自动切割钢板的时候，在被切割钢板的平面上放上导轨，在导轨的上面轻轻的放切割机。针对不同的切割设备，不同的材料，切割方式也是不同，所以在开始操作之前要对割枪进行一些调整。在切割的过程中，钢板厚度还对割枪倾角的大小和方向起着决定的作用。

在进行钢管切割下料时，我们应该注意以上细节，因为这些细节可以直接影响到钢板切割的质量。所以为了满足客户的需求，我们应该注意切割钢板的细节，提高切割质量，从而提高了客户的满意度。

使用材料

材质有：高速钨钼合金钢，高速钨钼含钴合金钢；

生产范围

锯片外径：8-500MM

锯片厚度：0.12-23MM；

锯片内孔：2MM以上

现货规格表

外径*厚度*内孔 单位:MM

250*1.2*32

275*1.2*32

300*1.2*32

315*2.0*32

350*2.0*32

400*2.5*32

250*1.6*32

275*1.6*32

300*1.6*32

315*2.5*32

350*2.5*32

400*3.0*32

250*2.0*32

275*2.0*32

300*2.0*32

325*2.0*32

350*3.0*32

450*3.0*32

250*2.5*32

275*2.5*32

300*2.5*32

325*2.5*32

375*2.5*32

375*3.0*32

可加工材料

有：普通钢材、不锈钢、铝、铜、塑料、木材等材料的铣削、剖沟加工及锯切、切断、下料等。

适用机械

有：切管机、金属圆锯机、管材下料机、管材加工机械、锯切机床、铣床,等。

特点

可重复多次用锯片磨齿机翻磨刃齿。提高生产效率，降低成本。