请教：钢管轴向受压刚度怎么计算

水在钢管里流动属于典型的流体力学问题。其加速度和位移之间的关系在体积微元或者质量微元的前提下满足动力学关系，也就是

其中，s为位移，t为时间，a为加速度。

如果需要从微元推广到整个流动的水体，那么首先需要计算出雷诺数(Re)确定水体在钢管中的流动形态

确定流动形态后，可以通过工程处理得和半经验公式结合的办法到得到水体的平均阻力，结合水体动力来源可确定平均加速度，解微分方程即可得到位移与加速度的关系。

需要注意的是，得到的这个关系式为平均情况。不代表水体内每一滴水的真实情况。特别是当水体雷诺数大于四千之后时，更不能用这个式子讨论每一滴水的真实情况。

从文字描述来看，提问的人首先就误读了“同样截面积”这个词，原文文意里，同样截面积指的应该是钢管横截面的环形面积——很显然，它和“同样截面积”的钢棒（横截面为圆形）的“粗细”是不一样的。钢管的外径显然要大于钢棒的直径，才能保证空心情况下截面积相等。所以，这个作者提的“同样粗细下”和原文说的已经不是同一个东西了。

那么，钢管是不是比同样截面积的钢棒“硬”呢？不好说。

这个不好说首先因为“硬”是一个口语中含义很广的词，对应结构力学里很多个截然不同的概念。比如，讨论材料科学时候的“硬度”通常指的是“局部抵抗硬物压入其表面的能力”，无论莫氏硬度，洛氏硬度，还是布氏硬度，都只和材料本身有关，和试件的形状不相干。衡量硬度的大体方法，通常是用某种硬质材料尝试在材料表面留下划痕或者印痕，这是一个只和材料本身有关的属性。

一般人对刚度和强度比较容易混淆，认为是差不多的东西。其实两者差别很大，刚度指的是物体抵抗变形的能力，而强度指的是物体抵抗外力（而不破坏）的能力。举例来说，普通的窗玻璃是一种刚度很大，但强度很低的物体。弹簧相反，强度很大，但刚度根据需要可以有很大的调节余地。

这问题还是太大，先缩小一下范围。

还是太大，因为金属材料里还有一类脆性材料，比如铸铁，其特点是抗压能力远大于抗拉能力，即使单向受压，最终的破坏形式也不是压溃而是受压引起的剪切破坏，这种材料适用的强度理论和低碳钢，铜，铝都不一样，为简化起见，姑且不讨论这类材料。

以低碳钢为例，它的特点是，单向受压和受拉时，弹性范围差别不太大。通常为方便起见采用同一个许用应力。

以刚度问题为例来说明：

一根钢管或者钢棒，在材料力学里认为是一根梁或者杆，它的受力是多种多样的。比如拉力：

钢棒和钢管，如果截面积相等，长度相等，那么在收到纯压力作用时候，变形情况通常是一致的（注意通常两个字，后面会有特例说明）。

还有扭转：圆形或者环形的抗扭能力和“单位面积乘以离扭转中心距离的平方的积分”正比，简单的说，越远离扭转中心，材料越有较好的利用，在这个范畴下，钢管是比钢棒要硬一些的——依然是“通常情况”。至于非圆非环，比如方形三角形箱形的截面，极惯性矩的算法会比较复杂，可能空心的硬一些，也可能实心的硬一些——一言以蔽之，不好说。

然后是结构力学里最常见的弯曲：

梁受到简单弯曲的时候——意思是，单纯的弯曲，没有拉压，没有大变形，梁足够细长，这时候，梁抵抗弯曲变形的能力是和“单位面积乘以距离截面中和轴距离平方的积分”正比，简单的说，越远离中和轴（对于对称截面，往往就是截面的几何中心）的材料，利用效率越高，在这个范畴下，钢管（如果不加说明，一般特制圆环截面的钢管，全文同）比钢棒要硬一些——记住，还是通常情况。至于非圆非环的截面，算法比扭转要简单一些，通常的原则是尽量把材料堆积在远离中和轴的位置上，比如常见的工字钢，可以提高某个特定方向上的抗弯能力。

再之后是和弯曲经常一起出现的剪切：

纯粹的弯曲梁是极少见的，通常弯矩伴随剪切一起出现（实际上弯曲梁的微分方程里，弯矩就是剪力的积分加上常量），梁抵抗剪切的能力又复杂一些，和“有效剪切面积”有关。有效剪切面积往往要通过经验公式，至于钢管和钢棒或者其他截面积的有效剪切面积——不好说，可能这个大一些，也可能那个大一些，并无一定规律。

然后是抗压：

这个比前几个都复杂。抗压有两种常见的失效模式。比如对于短梁，无法承压的后果是压溃，比如一个短柱子被压成饼，就是典型的压溃。对于细长梁，典型的失效模式则是失稳——比如一根细长的竹篾，从两端压它，它并不会明显变短，而是会弯曲起来，这就是失稳的表现。在失稳模式下，梁抵抗失稳的能力近似于抗弯能力，通常来说，钢管强于钢棒，其他截面形状则要分别讨论。

前面说了那么多“通常情况”，那么还有不通常的情况吗？不少。

比如，之前讨论的前提，是以整个梁作为整体来变形，截面没有太大变化为前提的，实际上，如果板厚过薄，构件最容易发生的是局部破坏或者局部失稳。比如把一个可乐易拉罐树在地上，踩一脚，这个罐子既不会变弯，更不会均匀变短，而是易拉罐壁皱褶起来，这就是局部失稳。

那么其他材料，其他形状，还有抗破坏的能力呢？——不好说，有的和前面介绍的类似，有的又有不同，需要具体情况具体分析。

没错，的确是这样。工程上往往没有类似E=MC^2或者牛顿三定律那么简洁而放之四海而皆准的概括。结构力学是典型的多约束问题。作为一个工程师，需要考虑到各种繁复的可能的破坏失效模式，只要有一个没考虑到，就有可能出重大安全事故。即使在各种计算软件越做越精细的今天，结构安全最后的底线，仍然是工程师缜密的思维和对力学的充分理解。

我们生活在比较之中，有黑暗才有光明，有恨才有爱，有坏才有好，有他人和他人所做的事我们才知道自己是谁，自己在做什么。一切都在比较中才能存在，没有丑便没有美，没有失去便没有得到。

我们只需要一个我真爱的人和真爱我的人，在一起，我们的人生便圆满了。人的一生中最重要的不是名利，不是富足的生活，而是得到真爱。有一个人爱上你的所有，你的苦难与欢愉，眼泪和微笑，每一寸肌肤，身上每一处洁净或肮脏的部分。

真爱是最伟大的财富，也是唯一货真价实的财富。如果在你活了一回，未曾拥有过一个人对你的真爱，这是多么遗憾的人生啊!

生活中的定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。人生同样有其客观规律可循。

一、生活定律 痛苦定律:死无疑是痛苦的，然而还有比死更痛苦的东西，那就是等死。

幸福定律:如果你不再总是想着自己是否幸福时，你就获得幸福了。

错误定律:人人都会有过失，但是，只有重复这些过失时，你才犯了错误。

沉默定律:在辩论时，沉默是一种最难驳倒的观点。

动力定律:动力往往只是起源于两种原因:希望，或者绝望。

受辱定律:受辱时的唯一办法是忽视它，不能忽视它时就藐视它如果连藐视它也不能，那么你就只能受辱了。

愚蠢定律:愚蠢大多是在手脚或舌头运转得比大脑还快的时候产生的。

化妆定律:在修饰打扮上花费的时间有多少，你就需要掩饰的缺点也就有多少。

省时定律:要想学会最节省时间的办法，首先就需要学会说"不"。

地位定律:有人站在山顶上，有人站在山脚下，虽然所处的地位不同，但在两者的眼中所看到的对方，却是同样大小的。

失败定律:失败并不以为着浪费时间与生命，却往往意味着你又有理由去拥有新的时间与生命了。

谈话定律:最使人厌烦的谈话有两种:从来不停下来想想或者，从来也不想停下来。

误解定律:被某个人误解，麻烦并不大被许多人误解，那麻烦就大了。

结局定律:有一个可怕的结局，也比不上没有任何结局可怕。

二、工作定律

安全定律:最安全的单位几十年没有得过安全奖(最安全证明你们安全没有做工作)

需要定律:同样两个相同的单位，同样的办公费。多少年以后，发生了变化(证明你们单位办公不需要那么多的钱)出来反对，这种成功的概论会归结为零。

评比定律:领导认为谁好，谁就好。(只要领导看你不顺眼，再辛辛苦苦地工作也是白费力气。)

一票否决定律:在一个单位，比如升工资，比如提拔任用，一个人提出来，往往成功的概率最大，而另一个人站

接受教育定律:每个单位都有吊儿郎当不好好干工作的人。但领导往往在批评这些人的时候，这些人恰恰不在场，于是，便出现了遵纪守法的人，经常接受教育的尴尬局面。

哭闹定律那个部门没有几个因为经常的哭闹而得到了实惠，他有什么理由不经常哭闹下去。(此定理也适用那些经常在领导面前叫苦叫累的部门)

能者多劳定律:在同一科室里，有的人虽然在其岗，但却不能胜任本职工作，那他的工作只能由能胜任该项工作的人去代劳。

不平衡定律:年年当先进的部门或个人，一年没有当先进便想不通从未当先进的部门或个人，当上先进后便想不到。

少劳多得定律:一般的单位，都分为合同工、(过去称为正式工)协议工、临时工等等。拿钱越少的工作量越大，而且越容易被解雇拿钱越多的越没有多少事情可干，而且最不容易被解雇。