长细比计算公式

作为承力构件有长细比的要求，这是稳定性的要求、属经验公式类的。作为钢管，没有要求。

就是长度与直径的比值。

看看钢结构设计规范，里面有详细解答。

159，δ4.5——36

133，δ4——32

108，δ4——28

80（常见83），δ3.5——19

73，δ3——16

60，δ3——14

50，δ2.5——10

40（常见42），δ2.5——10

32，δ2.5-8

25，δ2

已知：H250×200×8，Q235级别。长度L=2.4m，

求最大安全承受的外力P。

这位朋友，你这个问题，是不是还不很明确？方钢管究竟是水平放置成为钢管梁，还是竖直放置成为立柱？

水平放置的钢管梁

查表，有：

Wx=511.62cm3=511.62×10^-6m3

A=69.44cm2=69.44×10^-4m2

q=54.51Kg/m=534.2N/m

分项系数，永久荷载取1.2，可变荷载取1.3

根据规范，有：

(1.3×P×L/4)+(1.2×q×L^2／8)≤Wx×［σ］

代入各已知条件，有：

(1.3×P×2.4/4)+(1.2×534.2×2.4^2／8)≤511.62×10^-6×215×10^6=109998N

0.78P+461.55≤109998

P≤(109998-461.55)/0.78=140432N=14.33t

竖直放置的轴心受压立柱

查表，有：

ix=9.6cm

长细比λ=μ×L/ix=1×240/9.6=25＜150

长细比满足规范要求。

查表，稳定系数φ=0.972

根据规范，轴心受压构件的稳定性计算，必须有：

(1.3×P+1.2×534.2×2.4)≤φ×A×［σ］=0.972×69.44×10^-4×215×10^6=1451157N

P≤(1451157-1538.5)/1.3=1115091N=111.5t

经过上述计算，方形钢管，水平放置做梁，大概能承受的外荷载14.33吨。

垂直放置做立柱，大概能承受111.5吨的外荷载。

根据材料力学的长细比计算公式：

λ=μ×L/i （1）

其中，λ—长细比，或者叫柔度系数；

μ—计算系数，当计算杆件为两端铰接时，取μ=1；

L—杆件的线长度；

i—计算截面的回转半径，或称惯性半径；

i=(I/A)^0.5（2）

式中，I—计算截面的惯性矩，对于钢管混凝土柱，I=(π×D^4)/64

A—钢管混凝土柱的截面积，A=(π×D^2)/4；

将以上推导结果带入（2），有：

i=D/4

再将i的计算结果代入（1），有：

λ=μ×L/i=1×L×4/D=4L/D

就是这么推导来的。希望有助于您。握手，祝好！

查表，有：

抗弯截面模量Wx=8.34cm3

回转半径ix=1.92cm

单位长度重q=4.43Kg/m=43.4N/m=43.4×10^2N/cm

截面积A=5.64cm2

管长度L=3m=300cm

Q235级别，厚度t=3mm，设计强度值［σ］=215N/mm2=21500N/cm2

1.垂直放置，做成轴心受压立柱：

300cm长的轴心受压杆，其长细比为λ

λ=μ×L／ix=1×300／1.92=156＞150

长细比大了些，安全上还是有些欠缺。勉强用吧。使用上会受限。

查表，安全系数φ=0.316

假定所求的外力为P

P/φ/A+q×L≤［σ］=21500

P≤(21500-43.4×10^2×300)×0.316×5.64=36465N=3.7t

2.再算算方钢管水平放置，做成简支梁时：

(P×L/4+q×L^2/8)/Wx≤［σ］=21500

0.75×P≤21500×8.34-48825=130485

P≤130485/0.75=17398N=17.8t

结论：方钢管垂直竖立，成为轴心受压柱，大概能安全承受3.7吨的外力。

方钢管水平放置，成为梁，大概能承受17.8吨的外力。

荷载：相当于线荷载(活荷载)：40KN/2=20KM/m

计算书：

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|简支梁设计 |

| |

| 构件：BEAM1|

| 日期：2011/12/23 |

| 时间：14:05:09 |

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----- 设计信息 -----

钢梁钢材：Q235

梁跨度(m)： 2.000

梁平面外计算长度(m)： 2.000

钢梁截面：箱形截面:

B*H*T1*T2=100*150*4*4

容许挠度限值[υ]: l/240 = 8.333 (mm)

强度计算净截面系数：1.000

计算梁截面自重作用: 计算

简支梁受荷方式: 竖向单向受荷

荷载组合分项系数按荷载规范自动取值

----- 设计依据 -----

《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）

《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）

----- 简支梁作用与验算 -----

1、截面特性计算

A =1.9360e-003 Xc =5.0000e-002 Yc =7.5000e-002

Ix =6.1731e-006 Iy =3.2855e-006

ix =5.6468e-002 iy =4.1195e-002

W1x=8.2308e-005 W2x=8.2308e-005

W1y=6.5711e-005 W2y=6.5711e-005

2、简支梁自重作用计算

梁自重荷载作用计算:

简支梁自重 (KN): G =3.0395e-001

自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=1.5198e-001

3、梁上活载作用

荷载编号 荷载类型 荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值2

1 120.00 0.00 0.00 0.00

4、单工况荷载标准值作用支座反力 (压为正,单位：KN)

△　恒载标准值支座反力

左支座反力 Rd1=0.152, 右支座反力 Rd2=0.152

△　活载标准值支座反力

左支座反力 Rl1=20.000, 右支座反力 Rl2=20.000

5、梁上各断面内力计算结果

△　组合1：1.2恒+1.4活

断面号：1234567

弯矩(kN.m)： 0.0004.3067.828 10.568 12.525 13.700 14.091

剪力(kN) ： 28.182 23.485 18.788 14.0919.3944.6970.000

断面号：89 10 11 12 13

弯矩(kN.m)： 13.700 12.525 10.5687.8284.3060.000

剪力(kN) ： -4.697 -9.394 -14.091 -18.788 -23.485 -28.182

△　组合2：1.35恒+0.7*1.4活

断面号：1234567

弯矩(kN.m)： 0.0003.0265.5017.4278.8029.6289.903

剪力(kN) ： 19.805 16.504 13.2039.9036.6023.3010.000

断面号：89 10 11 12 13

弯矩(kN.m)： 9.6288.8027.4275.5013.0260.000

剪力(kN) ： -3.301 -6.602 -9.903 -13.203 -16.504 -19.805

6、局部稳定验算

翼缘宽厚比 B/T=23.00 <容许宽厚比 [B/T] =40.0

腹板计算高厚比 H0/Tw=35.50 <容许高厚比[H0/Tw]=80.0

7、简支梁截面强度验算

简支梁最大正弯矩(kN.m)：14.091 (组合：1 控制位置：1.000m)

强度计算最大应力(N/mm2)：163.048 <f=215.000

简支梁抗弯强度验算满足。

简支梁最大作用剪力(kN)：28.182 (组合：1 控制位置：0.000m)

简支梁抗剪计算应力(N/mm2)：28.170 <fv=125.000

简支梁抗剪承载能力满足。

8、简支梁整体稳定验算

平面外长细比 λy：48.549

梁整体稳定系数φb：1.000

简支梁最大正弯矩(kN.m)：14.091 (组合：1 控制位置：1.000m)

简支梁整体稳定计算最大应力(N/mm2)：171.200 <f=215.000

简支梁整体稳定验算满足。

9、简支梁挠度验算

△　标准组合：1.0恒+1.0活

断面号：1234567

弯矩(kN.m)： 0.0003.0795.5987.5578.9569.796 10.076

剪力(kN) ： 20.152 16.793 13.435 10.0766.7173.3590.000

断面号：89 10 11 12 13

弯矩(kN.m)： 9.7968.9567.5575.5983.0790.000

剪力(kN) ： -3.359 -6.717 -10.076 -13.435 -16.793 -20.152

简支梁挠度计算结果:

断面号：1234567

挠度值(mm)： 0.0000.8631.6612.3392.8533.1743.283

断面号：89 10 11 12 13

挠度值(mm)： 3.1742.8532.3391.6610.8630.000

最大挠度所在位置: 1.000m

计算最大挠度: 3.283(mm) <容许挠度: 8.333(mm)

简支梁挠度验算满足。

****** 简支梁验算满足。******

====== 计算结束 ======

希望对你有用，也可以进行工程设计合作。

长细比λ计算公式

长细比公式：λ=μL/i

其中μ是长度因数：当压杆两端铰支时，μ=1；当压杆一端固定另一端铰支时，μ=0.7；当压杆两端固定时，μ=0.5；当压杆一端固定另一端自由时，μ=2。

μL称为原压杆的相当长度。

i=√(I/A)

长柱子

钢筋混凝土偏心受压长柱子承载力计算要考虑到外载作用下，因构件弹塑性变性引起的附加偏心的影响，偏心距增大系数与轴心受压构件的稳定系数，都与长细比有关。

扩展资料

安装要点

（1） 摩擦系数：其中F为抗滑移试验所测得的使试件产生初始 滑移的力，nf为摩擦面数， 为与F对应的高强螺栓拧紧预拉力实测 值之和。

（2） 扭矩系数：其中d为高强螺栓公称直径（mm），M为施加扭矩值（N﹒M ），P为螺栓预紧力。10.9级高强度大六角螺栓连接必须保证扭矩系数K的平均值为0.110～0.150。其标准偏差应小于等于0.010。

（3） 初拧扭矩：为了缩小螺栓紧固过程中钢板变形的影响，可用二次拧紧来减小先后拧紧螺栓之间的相互影响。高强螺栓第一次拧为初拧，使其轴力宜达到标准轴力的60%～80%。

（4） 终拧扭矩：高强螺栓最后紧固用的扭矩为终拧扭矩。考虑各种预应力的损失，终拧扭矩一般比按设计预拉力作理论计算的扭矩值大5%～10%。

参考资料来源：百度百科-长细比

参考资料来源：百度百科-钢结构