回转半径的计算公式是什么

回转半径指的是管子的理论中心线直径，例如管子内径90，外径100，那么回转半径就是95，而不管厂家制造的误差是多少。这一点主要用于对回转惯性要求较严格的场合计算用，例如空心钢管有较高的转速，但又不知道厂家的制造误差，只能按照回转半径来计算其惯性了。

回转半径是动力学中的概念,回转半径又称惯性半径.物体在转动时对惯性的度量称转动惯量.它的大小等于物体各微分质量与其到转动轴的距离平方的乘积之和.回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离,它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方.

建筑工程结构（如钢结构等）计算中的回转半径是指构件截面的回转半径.它是从运动学中的转动惯量的概念推演而来的.在构件截面中,各微分面积与其到形心轴（或座标轴）的距离平方的乘积之和称截面的惯性矩；各微分面积的假设的集中点到形心轴（或座标轴）的距离称为截面的回转半径,它的大小等于惯性矩除总面积后再开平方.

截面回转半径反应了截面面积对坐标轴的聚集程度,面积分布离坐标轴越远、,惯性矩大,其回转半径也越大,反之则小!在截面面积相等的情况下,回转半径大的截面其抗弯能力强.如工字钢、槽钢、钢管和一些空心构件要比同样截面面积的矩形实心构件的抗弯能力强就是这个道理.截面的回转半径一般用来验算构件稳定性能（如长细比）.

由于钢材的强度高，因此只要较小的截面就能满足较高的承载力，截面小，会导致截面不是很展开，截面过多地集中在一起会引起抗弯能力不足进而引发稳定问题，这就是钢结构有稳定问题而混凝土没有稳定问题的原因，钢结构的核心问题是稳定，稳定是截面展开程度在受力的情况下的一种反应，而回转半径是截面展开程度的直接度量，其计算公式为i=√I/A（其中I为绕计算轴的惯性矩，A为面积），可见回转半径在钢结构中的作用很重要。对于受压构件（包括轴压和压弯）和受拉构件（包括轴拉和拉弯）而言，构件的刚度控制是由长细比来决定的，受压构件的弯曲失稳的稳定系数也主要是由长细比来决定，对于压弯构件，通常使用的工字形截面而言，其平面外的稳定系数主要是由对应的梁绕竖轴的长细比决定的。我们进行受压构件的试算大概确定截面的大小时也要用到长细比，对于一定长度的构件回转半径定了，长细比就定了。

钢管架承重支撑荷载计算

采用Φ 48×3.5mm 钢管，用扣件连接。

1.荷值计算：

钢管架体上铺脚手板等自重荷载值 0.4KN/㎡

钢管架上部承重取值 2.0 KN/ ㎡

合计： 2.4 KN/ ㎡

钢管架立杆轴心受力、稳定性计算

根据钢管架设计，钢管每区分格为 1.5× 1=1.5 ㎡，立杆间距取值 1.5 米，

验算最不利情况下钢管架受力情况。则每根立杆竖向受力值为： 1.5× 2.4=3.6

KN

现场钢管架搭设采用Φ 48 钢管， A=424 ㎜ 2

钢管回转半径： I =[(d 2+d12)/4]1/2 =15.9 ㎜

钢管架立杆受压应力为：

=N/A=4.25/424=10.02N/ ㎜ 2

安钢管架立杆稳定性计算受压应力：

长细比：λ =l/I =1500/I=94.3 查表得： ?=0.594

δ =N/ ? A=4.25/424*0.594=16.87N/ ㎜ 2<f = 205N/ ㎜ 2

钢管架立杆稳定性满足要求。

横杆的强度和刚度验算其抗弯强度和挠度计算如下：

δ=Mmax/ w=(2400*1500)/(10*5000)=132/ ㎜ 2<f = 205N/ ㎜ 2

其中δ 横杆最大应力

Mmax 横杆最大弯矩

W 横杆的截面抵抗距，取 5000 ㎜ 3

根据上述计算钢管架横杆抗弯强度满足要求。

Wmax=ql 4/150EI=(2200*1500 4 /1000)/(150*2060*100*12.19*1000)

= 2.99 ㎜ <3 ㎜

其中 Wmax 挠度最大值

q 均布荷载

..

.

l

立杆最大间距

E

钢管的弹性模量， 2.06 × 100 KN/ ㎜ 2

I

截面惯性距， 12.19 × 100 ㎜ 4

根据上述计算钢管架横杆刚度满足要求 .

扣件容许荷载值验算。

本钢管架立杆未采用对接扣件连接，

回转半径指的是：

惯性半径又称回转半径，是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，其值为任一截面对某轴的惯性矩除以该截面面积所得商的平方根值。

它的大小也等于转动惯量除总质量后再开平方。物体在转动时对惯性的度量称转动惯量，它的大小等于物体各微分质量与其到转动轴的距离平方的乘积之和。

回转半径的估值：

对于单体船的横摇惯性半径的估算值是其船宽的 0.30 ～ 0.40 倍。 对于大部分甲板上没有货物或压载的船舶来说，质量主要集中在船体两侧，对于甲板上有货物或压载的船舶而言，货物的质量分布对惯性半径的取值有很大的影响，因此船舶在满载情况下的惯性半径值要小于空载情况。

值得注意的是，如果把船舶简化成一根长、宽、高与船的长、宽、吃水相同且质量均匀分布的梁，其横摇惯性半径的解析值为 0.29 倍的船宽。

可见，简化的单体梁模型的横摇惯性半径与实际船的横摇惯性半径的取值很接近。也就是说，单体船横摇惯性半径可以简化为质量均匀的单体梁模型横向惯性半径乘以小的修正系数。