用直接开平方法解答。 要详细过程。
非常简单，通过2个例子就能说明白。
1.9801开平方根
9801是4位数，开平方，以两个数为一组。98，01。开平方：98以下最大的平方数为9的平方81，98-81=17。9x20=180，在这里180的个位画线不写，1701里有几个180，10，多了；9，189x9=1701，商9，余数是0。8呢？188x8=1504。所以9801的平方根是99。
2.15129 五位数按照上面的方法在万位前添加个0，形成六位数的样子。分成三组：01，51，29。01开平方，1^2=1，一个数是1，51落下1x20=20，20个位画线，23x3=69。22x2=44，51-44=7。所以第二数是2，29落下，由余数7和29组成729，12x20=240，个位画线，729是243的3倍，商3。得到平方根为123。按此方法，遇到六位数，七位数，甚至二十位数都能求证其是否是有理数，若有平方根也可求得答案。
99
这个有个规律，你可以看一下
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
=100 2 +2×100+1
=10201；
（2）原式=（100-1） 2
=100 2 -2×100+1
=9801．
您的问题会让人产生两种意思。
一种意思：“一个4位数的平方数的前两位数加上后两位数,恰好是该4位数的开方,则4位数是什么？”
如果是这个意思，那么，我要说的是“不存在这个数”（见下图）。
另一种意思：“一个4位的平方数，前两位数加上后两位数,恰好是该4位数的开方,则4位数是什么？”
如果是这个意思，那么，有三个答案，即2025、3025和9801。
不知道您选哪个呢？
100以内的平方数表：
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
10^2=100
11^2=121
12^2=144
13^2=169
14^2=196
15^2=225
16^2=256
17^2=289
18^2=324
19^2=361
20^2=400
21^2=441
22^2=484
23^2=529
24^2=576
25^2=625
26^2=676
27^2=729
28^2=784
29^2=841
30^2=900
31^2=961
32^2=1024
33^2=1089
34^2=1156
35^2=1225
36^2=1296
37^2=1369
38^2=1444
39^2=1521
40^2=1600
41^2=1681
42^2=1764
43^2=1849
44^2=1936
45^2=2025
46^2=2116
47^2=2209
48^2=2304
49^2=2401
50^2=2500
51^2=2601
52^2=2704
53^2=2809
54^2=2916
55^2=3025
56^2=3136
57^2=3249
58^2=3364
59^2=3481
60^2=3600
61^2=3721
62^2=3844
63^2=3969
64^2=4096
65^2=4225
66^2=4356
67^2=4489
68^2=4624
69^2=4761
70^2=4900
71^2=5041
72^2=5184
73^2=5329
74^2=5476
75^2=5625
76^2=5776
77^2=5929
78^2=6084
79^2=6241
80^2=6400
81^2=6561
82^2=6724
83^2=6889
84^2=7056
85^2=7225
86^2=7396
87^2=7569
88^2=7744
89^2=7921
90^2=8100
91^2=8281
92^2=8464
93^2=8649
94^2=8836
95^2=9025
96^2=9216
97^2=9409
98^2=9604
99^2=9801
100^2=10000
扩展资料：
平方是一种运算，又叫二次方。a的平方表示a×a，简写成a²或a^2，也可写成a×a（a的一次方乘以a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。
平方的逆运算就是开平方，也叫做求平方根。
在求正方形面积的时候，要用到平方运算，正方形面积等于边长的平方，即：面积=边长²
参考资料：
百度百科——平方
完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的根有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
