求问一道高一的物理题…关于势能的

设单位长度的质量为m，设下垂的长度为y，则水平部分长为l-y，此段受垂直方向的力为0，

在水平方向上，受拉力ymg，受摩擦力μ（l-y）mg，

合力为ymg-μ（l-y）mg=（l-y）ma

（l-y）a=yg-μ（l-y）g=（1-y）dv/dt

a=yg/(l-y) -μg=dv/dt,dt=dy/v

vdv=(1-μg)dy +lg*d(l-y)/(l-y)=(1-μg)dy +lg*dln(l-y)

两边积分，v从o到v，y从b到l

v={2[(1-μg)(l-b)+l*g*ln(l/b)]}^1/2

方法：设铁链重质量为m，取 桌面为零势能面。

初始时，桌面上的那部分链子的重力势能为0，桌面下的那部分重力势能为 -mgL/8 . 整个铁链的动能为0. 铁链的机械能为 -mgL/8 .

当铁链刚滑离桌面时，铁链的 重力势能为 -mgL/2 ,动能为 mv²/2

由机械能守恒： -mgL/8 = -mgL/2 + mv²/2

解得：v=√3gL /2

末动能：(1/2)(m+2M)v^2

关键是势能的计算：

分4个部分考虑，

桌上小球重心没变不考虑

桌上链条重心下降L/4,为：(m/2)g(L/4)

桌下链条重心下降L/2,为：(m/2)g(L/2)

桌下小球重心下降L/2,为：MgL/2

由：(1/2)(m+2M)v^2=(m/2)g(L/4)+(m/2)g(L/2)+MgL/2

得：v=√[（3m+4M）gL/（8M+4m）]

思路：重力做工等于链条动能的增量加摩擦力做工。

即mg（L-a）＝1/2mv²＋umg（L-a）。

由于链条下坠过程中，只与桌面接触，所以在摩擦力的计算中，可以直接用umg。

移动dx距离，摩擦力所做的功为：dW=fdx。

即dW=(umg/L)·(L-a-x)dx。

W=umg/L · ∫L-a-x)dx。

积分从0到L-a，得。

W=umg(L-a)²/2L。

质量概念的提出

很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，曾探讨过打破惯性运动时外来原因与运动变化的关系。伊壁鸠鲁认为：

快慢现象的产生，取决于是否发生碰撞。把原子在虚空中的运动方向和速度的改变与作用力联系起来，但这仅是一种定性的思辨性思想，已孕育着质量概念的产生。